[发明专利]一种河道溃决洪水一、二维数学模型耦合分析方法

权利要求书

1.一种河道溃决洪水一、二维数学模型耦合分析方法，其特征在于：采集河道地形数据和溃堤淹没区地形数据，确定溃口信息数据以及河道上、下游洪水信息数据，且包括以下具体步骤：

1)设置溃口位置，确定溃口出流影响明显的河道范围；溃口出流淹没区和受溃口出流影响明显的河道段采用二维四边形或三角形非结构网格进行离散，河道其余部分采用一维断面数据概化离散；标记溃口所在位置处的二维网格单元，其网格的溃决属性赋值为“1”，其余网格溃决属性赋值为“0”；

2)明确一维数学模型和二维数学模型耦合时的连接断面和连接网格；在一维数学模型和二维数学模型连接处设置过渡区域；一维河道溃口上游段末端两个断面的编号记为I-1和I，一维河道溃口下游段起始端两个断面的编号记为J-1和J，在断面I-1和I之间以及断面J-1和J之间的区域为过渡区域，过渡区域内同样要进行网格剖分；

3)模型初始化：给一维河道断面和二维网格单元设置糙率和水力条件初始值，二维网格高程赋值；

4)确定计算的时间步长dt：一维河道模型采用Presimann隐格式有限差分法求解，二维模型采用Godunov显格式有限体积法求解，计算时间步长统一取为二维模型的计算步长；时间步长确定后，获取t+dt时刻河道首末断面的边界条件信息；

5)二维模型计算：在溃口上游段，一维模型将I-1连接断面t时刻的水位值和流量值传递给与其相连接的二维连接单元，二维连接单元以此流量值和水位值作为入流边界进行计算；在溃口下游段，一维模型将J连接断面t时刻的水位值和流量值传递给与其相连接的二维连接单元，二维连接单元以此流量和水位值作为出流边界进行计算；二维模型计算一个时间步长dt结束后，所有二维网格单元的水力要素值更新到t+dt时刻；

6)一维模型计算：返回与I断面相连的二维连接单元t+dt时刻的水力要素值给连接断面I，作为溃口上游段一维模型的出流边界进行计算；返回与J-1断面相连的二维连接单元t+dt时刻的水力要素值给连接断面J-1，作为溃口下游段一维模型的入流边界进行计算；一维模型计算一个时间步长dt后，得到t+dt时刻一维河道各断面的水位和流量值；

7)是否启动溃口：假定溃口为瞬时溃决模式，当溃口处达到溃决条件时，将溃口所在位置处溃决属性为“1”的二维网格单元高程改变至溃口真实的溃决高程，溃决淹没计算自动开始，溃口处的出流过程由二维模型自动计算；

8)更新t＝t+dt，重复步骤4)～7)直至计算结束。

2.根据权利要求1所述的河道溃决洪水一、二维数学模型耦合分析方法，其特征在于：步骤1)中，溃口出流影响明显的河道范围的取值不低于溃口宽度的20倍，其中溃口上游受溃口出流影响明显的河道范围至少为溃口宽度的10倍，溃口下游受溃口出流影响明显的河道范围也至少为溃口宽度的10倍。

3.根据权利要求1所述的河道溃决洪水一、二维数学模型耦合分析方法，其特征在于：步骤2)中，一维数学模型、二维数学模型连接处是河道内部远离溃口的两个过渡区域，在I-1和I断面之间以及J-1和J断面之间既要进行一维计算，也要进行二维计算。

4.根据权利要求1所述的河道溃决洪水一、二维数学模型耦合分析方法，其特征在于：步骤4)确定计算的时间步长dt统一取为二维模型的计算步长，一维河道模型采用Presimann隐格式有限差分法求解，控制方程组为扩展的Saint-Venant方程组，如式(1)、(2)所示：

质量方程

动量方程

式中：X为河长、t为时间；A为过水面积；Q为断面流量；Z为断面水位；α为动量修正系数；K为流量模数；q_l为旁侧入流；v_x为入流沿水流方向的速度分量，若旁侧入流垂直于干流，则v_x＝0；

二维模型采用Godunov显格式有限体积法求解，采用的控制方程组为守恒型二维浅水方程组，如式(3)所示：

其中：

h为水深，t为时间，u，v分别为x，y方向的流速；

分别为x，y方向的底坡项，其中Z_b为底高程；

分别为x，y方向的摩阻坡降，其中n为曼宁糙率系数。