[发明专利]一种带圆弧形格栅的储液罐及其受力计算方法

权利要求书

1.一种带圆弧形格栅的储液罐的受力计算方法，其特征在于，所述的储液罐包括罐壁(1)、罐顶(2)、格栅(3)、注液口(4)、罐底(6)；所述的格栅(3)为圆弧形；格栅(3)和罐壁在任意横截面同心；格栅(3)与罐顶(2)以及罐底(6)连接；格栅(3)为开孔结构，根据实际情况选择格栅(3)张开的角度；注液口(4)在罐壁(1)的下部，用于向储液罐内注入液体(5)；

所述的受力计算方法，包括以下步骤：

设储液罐的罐体半径为b，圆弧形格栅半径为a，张开角度为θ，圆弧中心位置为β，其孔隙影响系数为G；储液罐内液体深度为H；储液罐底端固定，并在X方向承受x＝Ae^-iωt的晃荡位移，其中A为晃荡位移幅值，ω为晃荡频率，t为时间；液体密度ρ，重力加速度g；

第一步，将圆弧形格栅看作一个完整的虚拟圆柱形格栅，实际圆弧形格栅处的孔隙影响系数为G，虚拟圆弧格栅处其孔隙影响系数设置为无穷大；将整个流域划分为两个计算子域，第一个计算子域为虚拟圆柱形格栅形成的圆柱域Ω_Ⅰ，第二个子域为虚拟圆柱形格栅与储液罐罐体之间的圆环柱域Ω_Ⅱ；

第二步，采用速度势函数Φ(x,y,z,t)表示每个子域中的流体：

Φ(x,y,z,t)＝φ(x,y,z)e^-iωt；

上式中的φ(x,y,z)满足三维拉普拉斯方程并可表达为：

其中，上式右端项中第一项代表传播模态对总速度势的贡献，第二项代表非传播模态对总速度势的贡献，其中φ₀(x,y)和φ_m(x,y)分别满足亥姆霍兹方程和修正的亥姆霍兹方程，k₀和k_m(m＝1,2,…,∞)满足色散方程；x,y,z表示三维笛卡尔坐标；

同时，设Ω_Ⅰ和Ω_Ⅱ中的速度势分别用φ_Ⅰ和φ_Ⅱ表示，则各个子域之间应满足的耦合边界条件为：在储液罐罐体上，满足φ_Ⅱ,n＝iωAcosθ；在格栅处满足φ_Ⅰ,n＝-φ_Ⅱ,n＝iωG(φ_Ⅰ-φ_Ⅱ)+iωAcosθ，其中，i为虚数单位，φ_Ⅰ,n和φ_Ⅱ,n为速度势的法向导数；

第三步，应用比例边界有限元方法，得到关于φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的比例边界有限元控制方程，如下式所示：

其中，为关于φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的节点值，E₀,E₂为系数矩阵，ζ＝k₀bξ，ξ为比例边界有限元坐标中的径向坐标；

第四步，解比例边界有限元控制方程即可得到φ₀(x,y)和φ_m(x,y)的节点值，并由此可得到各个子域的速度势函数，并根据叠加原理求得总场速度势；

第五步，待总场速度势求出来后，液体速度、波面高度和动态压力可分别由以下表达式确定：η＝iωφ/g，p＝-ρΦ_,t；系统所受总力可按下式计算：其中为结构单位长度上受到的力。