[发明专利]基于多元线性回归的变形镜迭代控制方法和系统

权利要求书

1.一种基于多元线性回归的变形镜迭代控制方法，包括求解目标面形的控制参数的步骤，所述求解目标面形的控制参数的步骤包括：

S1、向所述变形镜施加多组不同的随机控制参数，并实时记录变形镜相应的面形泽尼克系数向量；基于变形镜的影响函数矩阵、控制参数和面形泽尼克系数向量三者之间的关联关系，利用所述多组不同的随机控制参数及其对应的多个面形泽尼克系数向量求解所述变形镜的影响函数矩阵；

S2、向所述变形镜施加一组初始化的迭代控制参数并测量相应的实际面形；

S3、计算实际面形与所述目标面形之间的面形差值，并判断所述面形差值是否小于预设阈值；若是，则将所述初始化的迭代控制参数作为所述目标面形的控制参数，结束；若否，则执行步骤S4；

S4、基于所述关联关系，求解所述面形差值的差值控制参数，并根据所述差值控制参数更新所述迭代控制参数；利用更新的迭代控制参数返回执行步骤S2，并不断重复步骤S2至S4，直至实际面形与所述目标面形的差值小于所述预设阈值时，将当前施加的迭代控制参数作为所述目标面形的控制参数，结束；

其中，步骤S1具体包括以下步骤S11至S16：

S11、向所述变形镜施加一组随机控制参数，并实时测量变形镜相应的面形数据，记录对应的面形泽尼克系数向量，得到一个样本；所述一个样本由一组随机控制参数和对应的面形泽尼克系数向量构成；

S12、利用m组不同的随机控制参数重复步骤S11，得到m个所述样本；其中，一组随机控制参数是一个含n个元素的列向量，对应的面形泽尼克系数向量是含k个元素的列向量，影响函数矩阵为k×n的矩阵；n≥1，m≥1，k≥1；

S13、将m个样本的m组随机控制参数依次按列排序组成n×m的参数矩阵，将m个样本的m个面形泽尼克系数向量依次按列排序组成k×m的系数矩阵；

S14、以所述参数矩阵为自变量，以所述系数矩阵的第一行为因变量，进行多元线性回归分析，得到含有n个线性回归系数的行向量；

S15、对所述n个线性回归系数进行校正，得到所述影响函数矩阵的第一行；

S16、自变量不变，依次以所述系数矩阵的第二行至第k行为因变量，重复执行步骤S14和S15，分别依次得到影响函数矩阵的第二行至第k行，从而得到k×n的所述影响函数矩阵。

2.如权利要求1所述的变形镜迭代控制方法，其特征在于：所述关联关系是A＝G·V，其中，G为所述变形镜的影响函数矩阵，V为代表一组控制参数的列向量，A为施加控制参数向量V而得到的面形泽尼克系数向量。

3.如权利要求1所述的变形镜迭代控制方法，其特征在于：通过干涉仪测量变形镜的面形数据，根据所述面形数据得到面形泽尼克系数向量。

4.如权利要求2所述的变形镜迭代控制方法，其特征在于：步骤S3中所述面形差值的计算是用所述目标面形的泽尼克系数向量T减去所述实际面形的泽尼克系数向量C，即面形差值ΔA＝T-C。

5.如权利要求4所述的变形镜迭代控制方法，其特征在于：步骤S4中基于所述关联关系，求解所述面形差值的差值控制参数ΔV是通过如下的公式：ΔA＝T-C＝G·ΔV，从而ΔV＝G^-1·(T-C)，其中，G^-1为影响函数矩阵G的伪逆；

所述更新的迭代控制参数V_N＝V_O+ΔV，其中V_O为当前迭代的前一次迭代时施加到变形镜致动器的迭代控制参数。

6.如权利要求1所述的变形镜迭代控制方法，其特征在于：所述预设阈值是变形镜的允许面形误差。

7.一种基于多元线性回归的变形镜迭代控制系统，其特征在于：该系统是由计算机、变形镜、衰减器和干涉仪构成的闭环系统，其中，所述变形镜和所述干涉仪均与计算机连接；所述计算机用于控制所述变形镜的镜面变形以及所述干涉仪，所述干涉仪用于测量所述变形镜的面形数据并将所述面形数据传输至所述计算机；

所述计算机中还存储有一计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤S1至S3：

S1、基于变形镜的影响函数矩阵、控制参数和面形泽尼克系数向量三者之间的关联关系，利用多组不同的随机控制参数及其对应的多个面形泽尼克系数向量求解所述变形镜的影响函数矩阵；其中，每一组随机控制参数所对应的面形泽尼克系数向量根据所述干涉仪测量的实时面形数据而得到；

S2、获取干涉仪所测量的当前实际面形，并计算当前实际面形与目标面形的面形差值，并判断所述面形差值是否小于预设阈值；若是，则将当前实际面形的控制参数作为所述目标面形的控制参数，结束；若否，则执行步骤S3；

S3、基于所述关联关系，求解所述面形差值的差值控制参数，并利用所述差值控制参数和当前实际面形的控制参数计算得到更新的控制参数；基于更新的控制参数下不断更新的实际面形，不断地重复步骤S2和S3，直至所述面形差值小于所述预设阈值，则输出最新的控制参数作为目标面形的控制参数，结束；

其中，步骤S1具体包括以下步骤S11至S16：

S11、向所述变形镜施加一组随机控制参数，并实时测量变形镜相应的面形数据，记录对应的面形泽尼克系数向量，得到一个样本；所述一个样本由一组随机控制参数和对应的面形泽尼克系数向量构成；

S12、利用m组不同的随机控制参数重复步骤S11，得到m个所述样本；其中，一组随机控制参数是一个含n个元素的列向量，对应的面形泽尼克系数向量是含k个元素的列向量，影响函数矩阵为k×n的矩阵；n≥1，m≥1，k≥1；

S13、将m个样本的m组随机控制参数依次按列排序组成n×m的参数矩阵，将m个样本的m个面形泽尼克系数向量依次按列排序组成k×m的系数矩阵；

S14、以所述参数矩阵为自变量，以所述系数矩阵的第一行为因变量，进行多元线性回归分析，得到含有n个线性回归系数的行向量；

S15、对所述n个线性回归系数进行校正，得到所述影响函数矩阵的第一行；

S16、自变量不变，依次以所述系数矩阵的第二行至第k行为因变量，重复执行步骤S14和S15，分别依次得到影响函数矩阵的第二行至第k行，从而得到k×n的所述影响函数矩阵。