[发明专利]非线性倒立摆系统基于事件触发策略的模糊控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及非线性系统控制技术领域，特别涉及一类非线性倒立摆系统的控制方法。

背景技术

倒立摆系统是一个典型的非线性，多变量，不稳定的动态系统。使用一般的线性控制理论很难控制其稳定性，尽管基于各种经典线性控制理论和先进控制理论方法已经提出，但由于倒立摆系统的内部多状态特性，以及系统中存在模型参数的不确定性(时变时滞情况)及运行环境不断变化等问题，设计一个固定控制器来解决倒立摆系统的稳定性问题可能不再合适。因此先进控制理论(包括模糊控制、神经网络、预测控制和自适应控制等)逐渐成为倒立摆系统研究热点。同时，倒立摆系统可以用来验证新的控制方法具有处理非线性和不稳定性问题的能力，为控制理论理论与工程实践提供了桥梁。

模糊系统控制由于其对系统中存在的不确定性具有极强的鲁棒性、算法简单、抗干扰性能好以及容易在线实现等优点而被广泛应用。其中Takagi-Sugeno(T-S)模糊建模已被证明是研究这些复杂动态系统的一种有效方法，通过使用IF-THEN规则，动态非线性系统被近似为局部线性输入-输出关系，并且通过平滑地混合局部线性模型和模糊分段隶属函数的紧密集合来获得整个模糊模型。因此，传统线性系统提出的稳定性条件和综合结果可以很容易地扩展到动态非线性系统。另外，如果倒立摆系统通过无线网络连接实现，一个需要考虑的问题就是在网络控制系统中是否有足够的带宽资源，将信息反馈到控制器上然后将控制命令发送到执行器和对象上。事件触发控制策略能显著减少一些不必要的数据传输，以减轻网络带宽占有率的负担，降低网络节点的功率消耗。因此，基于事件触发机制的研究具有重要的理论意义和实际价值。另外实际倒立摆系统中时变时滞情况是不可避免，目前处理该时滞时变问题主要有时滞相关方法和非时滞相关方法，其中相较于非时滞相关方法，时滞相关方法能够有效的减少系统的保守性，但时滞相关方法也会导致优化过程中增加计算的复杂性。因此如何有效的保证满意的计算复杂度和保守性，又能更少占用带宽，这就需要设计更有效的控制器。而且基于事件触发的模糊控制应用于倒立摆系统问题目前几乎没有。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的一种非线性倒立摆系统基于事件触发策略的模糊控制方法，以实现对系统参数和外部干扰的变化具有完全的鲁棒性，能保证系统具有较好的稳定性，并有效减轻通信负担、节省带宽资源。

本发明非线性的倒立摆系统基于事件触发模糊控制的方法，包括以下步骤：

非线性倒立摆系统基于事件触发策略的模糊控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、建立带有延迟谐振器的倒立摆系统的动态数学模型为：

所述倒立摆系统包括小车、铰接于小车顶部上的摆杆和对小车运动施加阻力的延迟谐振器；上式中，M为小车质量，m为摆杆质量，l为摆杆长度，g为重力加速度，θ为摆杆从直立位置的摆动角度，y为小车的位移，d为时间延迟，u为作用在小车上的驱动力，F_r为小车运动的摩擦阻力；

基于T-S模糊控制方法，将上述倒立摆系统的动态数学模型近似为：

x(k+1)＝A_ix(k)+A_dix(k-d(k))+B_iu(k)，i＝1，2，

其中：

x^T(k)＝[x₁ x₂ x₃ x₄]，d_M＝3，d_m＝1，

式中，x(k)是状态向量，d(k)为时变时滞，满足0<d_m≤d(k)≤d_M<∞，表示初始条件，u(k)是控制输入向量，A_i，A_di，B_i是适当维数的系统矩阵，并且是已知的常数矩阵，g_r为延迟谐振器的系数，c_r为调阻尼器系数，T为采样时间，|γ|＝0.52弧度，α＝cosγ，β＝(sinγ)/γ；

步骤二、设定倒立摆系统的事件触发策略，构造带有延迟谐振器的倒立摆系统的模糊控制器；

1)事件触发策略如下：