[发明专利]一种基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法

权利要求书

1.一种基于多目标遗传算法的磁悬浮轴承鲁棒控制器构造方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、总结出权函数的通用公式；

S2、根据权函数和磁悬浮轴承控制系统之间的物理联系对权函数参数进行范围限定；

S3、基于权函数通用公式和搜索域，采用多目标遗传算法对鲁棒控制器权函数进行优化；

S4、根据优化后的权函数参数，输出控制器；

所述步骤S3中“采用多目标遗传算法对鲁棒控制器权函数进行优化”具体包括如下步骤：

S31、种群初始化；

S32、稳定性判定；以磁悬浮轴承数学模型为被控对象，判定与粒子对应的鲁棒控制器能否使得闭环系统稳定；

S33、计算目标函数值；如果个体不能使系统稳定，直接设置两个目标函数值为较大的常数；如果系统能够定，则计算该组个体下的目标函数值；

S34、更新最优个体；根据Pareto支配机制，由子代个体和当前历史最优个体对应下的目标函数值，判断支配关系，更新最优个体；

S35、更新种群最优个体；

S36、种群的繁殖，对父代种群进行交叉和变异产生子代种群；

S37、重复步骤S32-S36，直至满足终止条件；

所述步骤S32中闭环系统的稳定性判定方法如下：

调用函数hinfsyn：

[K,CL,GAM,INFO]＝hinfsyn(P)

其中，G被被控对象的传递函数；P为增广被控对象；GAM为闭环系统的无穷范数；

如果未能返回GAM值，说明由权矩阵函数生成的鲁棒控制器不能使磁悬浮轴承系统稳定；如果GAM过大，则说明控制器不能使闭环系统产生良好的性能；这两种情况下的粒子应该尽快舍去；

所述步骤S33中两个目标函数的计算方法如下：

根据步骤S32中的GAM值，如果该值不存在或者较大，此时可以令该粒子下的两个目标函数值为较大常数；如果GAM值合适，目标函数的计算如下；

性能指标目标函数：f₁＝f₁₁+f₁₂；

其中f₁₁为闭环系统阶跃响应曲线图中，位移信号基于时间乘以误差绝对值积分(ITAE),f₁₂为灵敏度函数S的奇异值的最大值；

控制信号目标函数f₂为控制器的输出电流；

步骤S1中所述权函数通用公式为：

其中，s为拉普拉斯变换算子，W₁为灵敏度函数权函数；W₂为线性权函数；W₃为补灵敏度权函数；τ₁,θ₁,μ₁,τ₂,τ₃,θ₃,μ₃为权参数；

步骤S2中所述权参数τ₁,θ₁,μ₁,τ₂,τ₃,θ₃,μ₃与磁悬浮轴承控制系统的物理联系以及取值范围限定如下：

对于灵敏度函数权函数W₁，低频时，1/W₁≈μ₁/θ₁，与闭环响应的稳态误差有关；高频时，1jW₁≈1/τ₁，与系统阻尼有关，其中0.1τ₁0.5，1jW₁的截止频率近似为θ₁，引起磁悬浮轴承转子振动的外界干扰信号是正弦干扰，根据应用环境设定参数θ₁取值为arad/s；

对于灵敏度函数权函数补灵敏度权函数W₃，低频时1/W₃≈μ₃/θ₃，其中μ₃θ₃；高频时，1/ω₃≈τ₃，为高频干扰的放大因数，0τ₃1；1/W₃的剪切频率在μ₃附近，接近于闭环系统的带宽；根据公式S(s)+T(s)＝I，则W₁(s)+W₃(s)1，因此在选择W₁和W₃时，满足θ₁μ₃；

线性权函数W₂中，τ₂用以限制控制器输出，取值为(0.0001,1)；使W₂为有理函数，常在常数τ₂的基础上加上1/(s+θ₂)项，使该添加项接近于0。