[发明专利]一种任意荷载作用下多层地基的沉降计算方法

说明书

一种任意荷载作用下多层地基的沉降计算方法，包括：（1）将固结方程进行Laplace变换，并对初始边值条件以及多层地基之间的层间连续条件进行Laplace变换；（2）根据第一步变换后得到的公式，推导特定层的应力解系数矩阵；（3）对任意荷载的波形函数进行Laplace变换，并作为变换域中的边界条件；（4）根据应力解系数矩阵及边界条件，采用矩阵传递法，求得各层在Laplace变换域中的应力及变形解答；（5）采用Laplace逆变换方法，即可得到任意点的应力及总沉降。本发明实现了对任意荷载作用下成层地基沉降规律的定量计算和预测分析，对工程中处于变荷载作用下地基的设计、施工提供科学与有效的依据。

技术领域

本发明涉及一种任意荷载作用下多层地基的沉降计算方法，属于岩土工程技术领域。

背景技术

公路路堤、机场跑道、储藏设施(储油罐、堆场)以及工业厂房等建构筑物的地基所承受的荷载，往往是长时间往复施加的变荷载。这类地基在固结过程中受上述往复荷载作用，相比于静载作用下，会产生更大的附加变形及沉降。因此研究任意变化往复荷载作用下地基沉降，对于保护上方建构筑物及附属设施，具有重要的指导价值和应用意义。

Terzaghi之后，有许多学者对固结问题进行了卓有成效的研究。然而，目前针对变荷载下土体一维固结的计算方法，往往局限于特定荷载形式，如Wilson、Baligh等对矩形荷载下固结问题进行了研究，胡亚元分别对梯形与三角形荷载下的固结问题进行了研究，但这些研究不能针对工程中复杂的任意变化荷载形式进行计算。吴世明等推导了以积分形式表达的任意荷载的一维固结方程的通解，然而这是针对单层弹性地基进行的研究，工程中天然地基大多是由性状不一的层状土组成。

综上所述，目前还没有针对层状弹性地基在任意荷载作用下固结沉降的研究成果。

发明内容

本发明针对国内相关方面的理论研究空白，提出一种任意荷载作用下多层地基的沉降计算方法。

针对受任意荷载作用的多层地基模型，假定地基表面荷载随时间任意变化，其余假定同Terzaghi假定，如图2所示。

本发明提供一种任意荷载作用下多层地基的沉降计算方法，包括以下步骤：

步骤1：将固结方程进行Laplace变换，并对初始边值条件以及多层地基之间的层间连续条件进行Laplace变换；

对于第i层地基，固结方程为：

式中：

z为计算点深度，单位符号为m；

t为计算时刻，单位符号为s；

σ'_i(z,t)为z深度土体在t时刻的有效应力，单位符号为Pa；

k_i为第i层的土体渗透系数，单位为m/s；

E_i为第i层的弹性模量，单位为Pa；

γ_w为水的重度，单位符号为N/m³；

c_vi为第i层的固结系数，单位符号为m²/s。

固结方程进行Laplace变换后可以得到：

s为Laplace变换参数。

对于双面透水地基，对问题的初值边界条件，及各层之间的层间应力连续、流量连续条件，进行Laplace变换，可以得到：