[发明专利]基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法

权利要求书

1.一种基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法，该方法应用于埋地管道腐蚀速率预测模型中，简化了模型结构，加快了模型的计算速度，其特征在于：该方法实现如下：

步骤S1、选择含水率、HCO₃^－含量、Cl^－含量、SO₄^2－含量、氧化还原电位、pH值、土壤电阻率7个影响因素作为输入变量；

步骤S2、以埋地输气管线为研究对象，通过对管道沿线土壤理化性质的测试及对管线的检测，获得样本数据；

步骤S3、随机选择若干组样本数据作为训练样本，建立埋地管道腐蚀速率预测模型，将余下的样本数据作为测试样本，以测试所建立模型的预测效果；

步骤S4、建立基于APSO优化的LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型；

步骤S5、根据评价指标对模型预测效果进行评价。

2.根据权利要求1所述的基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法，其特征在于：步骤S4中，建立基于APSO优化的LSSVM埋地管道腐蚀速率预测模型，具体实现步骤如下：

(1)基于SVM的算法思想，对于第i个样本的t个输入变量用一个向量表示为：

x_i＝[x_i(1),x_i(2),…,x_i(t)] (1-1)

而第i个样本对应的输出变量用y_i表示；假定共有N个样本，则输入与输出之间的关系可表示为如下形式：

式中，y＝[y₁,y₂,…,y_N]，w是权系数向量，是输入空间到高维空间的映射，b是阈值；

(2)为得到函数(1-2)的精确表达式，可在如下约束条件确定优化目标：

式中，为松弛变量，ε为不敏感度，即误差允许范围；

进而其优化目标：

式中，γ为惩罚因子，表示当超过不敏感度ε时对样本的惩罚程度，用以平衡模型的精度与模型的复杂度；

(3)通过构造拉格朗日函数，并引入核函数K(x_i,x_j)，将式(1-4)变成：

约束条件为：

(4)得到回归函数的表达式如下：

(5)考虑到相比于SVM算法，LSSVM的计算速度有很大的提高，因此采用LSSVM算法，其算法描述如下：

对于给定样本(x_i,y_i)，x_i∈Rⁿ表示输入，y_i∈R表示单个输出；LSSVM特征空间F的优化问题及约束条件为：

式中，表示映射，γ是惩罚因子，将输入映射到高维特征空间，b为偏置，e_t为误差；

(6)LSSVM采用了与标准SVM不同的损失函数，并且将对约束优化问题的求解转化为无约束的优化问题进行求解，引入拉格朗日函数：

式中，β_t为拉格朗日算子；

根据KKT最优化条件有：

式(1-10)中消去w，e得到β和b的方程：

式中：y＝[y₁,y₂,...,y_n]^T；I_n＝[1,1，...，1]^T；β＝[β₁，β₁，...,β_n]；

V_γ为对角阵，

在特征空间中，根据Mercer’s条件，可选择核函数为径向基函数：

i,j＝1,2,...,n

对式(1-11)进行求解得到参数β和b，则所求的LSSVM回归模型为：

3.根据权利要求1所述的基于APSO优化的LSSVM的埋地管道腐蚀速率预测方法，其特征在于：还包括将所求的LSSVM回归模型应用APSO优化模型参数进行优化的过程，具体如下，

首先在可解空间中初始化一群粒子，并且用速度位置和适应度值来表征粒子，每个粒子通过迭代来寻求最优解，粒子在解空间中，通过跟踪个体极值和群体极值来更新个体的位置；

在D维搜索空间中，假设S＝(S₁,S₂,...,S_N)表示种群由N个粒子组成；S_i＝(s_i1,s_i2,...,s_iD)^T表示粒子i的位置，根据目标函数可以求得S_i对应的适应度值；Q_i＝(q_i1,q_i2,...,q_iD)^T表示粒子i的飞行速度；P_i＝(P_i1,P_i2,...,P_iD)^T表示个体极值；P_g＝(P_g1,P_g2,...,P_gD)^T表示全局极值；粒子每一次迭代根据式(1-14)进行速度和位置更新，最终找到最优值；

式中，k表示当前迭代次数；d＝1,2,...,D；i＝1,2,...,N；Q_id表示粒子的速度；c₁、c₂表示学习因子；r₁、r₂表示分布于[0,1]的随机数，ω^k表示惯性权重；

然而，PSO算法在解决复杂优化问题时也会出现早熟等问题，因此，根据PSO迭代过程实时进化速度，对粒子惯性权重因子进行自适应动态调整，提出APSO算法；惯性权重ω^k的调整过程如式(1-15)所示；

式中，T_max为最大迭代次数，ω_max＝0.9，ω_min＝0.5。