[发明专利]一种基于自适应复锐化扩散的沙漠地区地震勘探去噪方法

权利要求书

1.一种基于自适应复锐化扩散的沙漠地区地震勘探去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：对沙漠地区含噪地震勘探数据I构建一致性判断算子D:

构建一致性判断算子D的具体步骤如下：

(1)对二维沙漠地区含噪地震勘探数据I求结构张量R，如下式：

其中为卷积算子，I_x和I_y表示分别对二维沙漠地区含噪地震勘探数据I的x方向和y方向求偏导数，之后采用标准差为ρ的高斯核G_ρ进行线性滤波，从而获得线性结构张量R，其中元素R₁₂和R₂₁相同，结构张量R是对称且正定的矩阵，可以获得该矩阵的两个标准正交的特征向量ω₁和ω₂,其中特征向量ω₁平行于梯度方向，而特征向量ω₂垂直于梯度方向，两个特征向量ω₁和ω₂分别对应特征值μ₁和μ₂，公式如下：

其中μ₁代表地震勘探数据I在特征向量ω₁上的变化强度；μ₂代表地震勘探数据I在特征向量ω₂上的变化强度；

(2)利用结构张量在梯度方向和一致性方向所对应的特征值μ₁和μ₂构建一致性判断算子D，用于分析地震勘探数据结构特征，一致性判断算子表达式如下：

D＝(μ₁-μ₂)^bμ₁^q (5)

其中参数b和q随不同数据而做出调整，突出信号的一致性的同时将强噪声区域的一致性降到最低；

步骤二：利用一致性判断算子D来构建自适应阈值函数K，公式如下：

K(D)＝Mexp(-D) (6)

其中函数exp(·)是以自然常数e为底的指数函数，参数M是调整阈值与复数域扩散结果虚部的尺度因子；

步骤三：对沙漠地区含噪地震勘探数据I进行自适应复数域锐化扩散滤波，其第n次迭代滤波的变化量如下：

其中表示第n次迭代过程中数据的变化量；a作为锐化系数；arctan(·)是反正切函数；Im(·)表示虚部；θ为将实数域扩散引入到复数域的角度参数，设置为趋近于零的值；N为设定的迭代次数；表示对梯度求幅值大小；η和ξ分别表示数据梯度方向和一致性方向；为第n次迭代过程中的梯度方向扩散系数，为复数；为第n次迭代过程中的一致性方向扩散系数，为实数；和分别表示第n-1次迭代结果I^n-1在梯度方向和一致性方向上的二阶导；

借助自适应梯度方向扩散系数和结构张量的特征向量ω₁构建自适应一致性方向扩散系数其中特征向量ω₁＝(ω_1x,ω_1y)^T，并存在如下关系式：

自适应一致性方向扩散系数表示如下：

其中，λ₁为自适应一致性方向扩散系数的权值，δ是用于判断界限的参数；

第n次迭代滤波的结果：

其中+t表示每次迭代的时间步长；I^n-1表示第n-1次迭代结果；Iⁿ表示第n次迭代结果；当n达到设定迭代次数N时，得到最终迭代滤波结果I^N为地震勘探数据的去噪结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应复锐化扩散的沙漠地区地震勘探去噪方法，其特征在于：步骤三中借助自适应阈值函数K来进行构建自适应梯度方向扩散系数表示如下：

其中表示第n次迭代获得的自适应梯度方向扩散系数；w为自适应梯度方向扩散系数的权值。