[发明专利]一种基于离格稀疏贝叶斯学习的nested阵列波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于离格稀疏贝叶斯学习的nested阵列波达方向估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：nested阵列接收到的远场窄带高斯信号经过匹配滤波后，得到在t时刻包含DOA信息的数据向量x(t)；

步骤2：利用步骤1中接收到的数据向量x(t)，求得在T快拍数下的接收数据协方差矩阵对向量化，得到一个一维的数据向量

步骤3：在的范围均匀划分出个网格点设置迭代次数计数变量l＝1，初始化方差向量δ和角度偏移向量β，构造测量矩阵

步骤4：利用期望最大化(Expectation Maximization，EM)准则，更新维的方差向量δ和角度偏离向量β；

步骤5：利用步骤4中求出的β值更新网格

步骤6：判断迭代计数变量l是否达到上限L或δ是否收敛，如果都不满足，则迭代计数变量l＝l+1，并令β＝0，利用更新的网格更新并返回步骤4；

步骤7：对方差向量δ进行谱峰搜索，得到K个极大值点对应的角度，即为目标角度的最终估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于离格稀疏贝叶斯学习的nested阵列波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤1中数据向量x(t)的表达式为：

x(t)＝As(t)+n(t)，t＝1,2,...,T，式中：

T表示快拍数；

s(t)＝[s₁(t),s₂(t),...,s_K(t)]^T表示在t时刻发射的K个不相关窄带信号，其中s_k(t)满足均值为0，方差为的复高斯分布，(·)^T表示转置；

A＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_K)]表示M×K维的阵列流型矩阵，其中M＝M₁+M₂为nested阵列阵元个数，M₁和M₂分别表示nested阵列内外层阵元个数，内外层阵元间距分别为d和(M₁+1)d，令[r₁,r₂,...,r_M]＝[0,1,...,(M₁-1),M₁,2(M₁+1)-1,M₂(M₁+1)-1]，则第m个阵元的位置可以表示为d·r_m，m＝1,2,...,M；阵列流型向量a(θ_k)＝[1,exp(j2πdr₂sinθ_k/λ),...,exp(j2πdr_M sinθ_k/λ)]^T，k＝1,2,...,K，θ_k为第k个真实的DOA，λ为电磁波的波长；

n(t)表示t时刻一个M维的均值为0，方差为的高斯白噪声。

3.根据权利要求1所述的一种基于离格稀疏贝叶斯学习的nested阵列波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤2中接收数据的协方差矩阵的表达式为：(·)^H表示共轭转置。

4.根据权利要求3所述的一种基于离格稀疏贝叶斯学习的nested阵列波达方向估计方法，其特征在于，所述步骤2中的数据向量的表达式为：vec(·)表示向量化操作。