[发明专利]一种基于相场法的弯曲枝晶生长模拟方法

权利要求书

1.一种基于相场法的弯曲枝晶生长模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：简化条件与模型初始化，根据实际情况构建模型；

步骤二：建立宏观温度场方程和瞬态枝晶生长偏向角方程；

步骤三：建立微观组织演变模型，基于金兹堡朗道理论，建立模拟弯曲枝晶生长的相场模型；

步骤四：宏观微观耦合计算，将宏观温度场和枝晶生长偏向角引入到相场模型中，计算弯曲枝晶的生长过程。

2.如权利要求1所述的一种基于相场法的弯曲枝晶生长模拟方法，其特征在于：所述步骤一中，在建立模型的过程中进行了如下假设：

固液界面的初始状态是一个平面晶形态，并且以定向凝固的形式进行推进，忽略固液相变过程中潜热对凝固微观组织形成的影响；

此外，在构建模型的过程中，引入一个相场参量，相场参量的变化代表了固液界面的移动过程；并且对随温度和溶质分数不同发生非线性变化的参数进行简化。

3.如权利要求1所述的一种基于相场法的弯曲枝晶生长模拟方法，其特征在于：所述步骤二中，忽略固液相变潜热的影响，定义温度场控制方程：

T(Z，t)＝T₀+G(Z-V_pt)

其中，T(Z，t)为温度场分布情况，Z是平行于枝晶生长方向的坐标，t是凝固时间，T₀＝T(Z₀，0)是参考温度，G是温度梯度，V_p是界面推进速度；

枝晶生长偏向角是与时间相关的函数：

α＝f(t)

其中，α是枝晶生长偏向角，f(t)是偏向角α关于时间t的表达式。

4.如权利要求3所述的一种基于相场法的弯曲枝晶生长模拟方法，其特征在于：所述枝晶生长偏向角具体为：

其中，α是枝晶生长偏向角，a、b、V均是常数，t是时间。

5.如权利要求1所述的一种基于相场法的弯曲枝晶生长模拟方法，其特征在于：所述步骤三中，建立的模型中引入一个相场参量φ，在凝固过程中，φ＝1和φ＝-1分别代表着固相或者液相，而在固液界面上，φ是一个连续函数，其值从-1连续转变为1；

溶质浓度通过一个过饱和场U来表达：

其中，k为溶质分配系数，c是溶质浓度分布情况，c_∞是远离固液界面的液相中平衡溶质浓度；

包含相场参量φ的相场方程如下：

其中，无量纲参数包括扩散系数推进速度和凝固区间长度其无量纲处理过程如下：

其中耦合系数λ定义为：

λ＝a₁W/d₀

在上式中，a₂＝47/75，是液体的毛细长度，m是液相线斜率，是固液界面液相一侧的溶质浓度，Γ是Gibbs-Thomson系数，W是界面厚度，τ₀是弛豫时间，z是枝晶生长方向的坐标；

是各向异性表达式，在二维模拟系统中，各向异性的表达式如下：

其中，θ是枝晶生长方向与固液界面法线之间的夹角，α是枝晶生长的偏向角，当α恒定时，枝晶的生长取向为直线；当α随时间不断增大或者变小时，枝晶的生长取向也将随着发生变化，最终形成非垂直固液界面的枝晶。