[发明专利]一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法

权利要求书

1.一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，包括如下步骤：

(1)根据加工结果设定目标磨粒切厚分布，给出设定磨削用量，初始化砂轮表面磨粒参数；

(2)将砂轮表面磨粒参数与磨削用量进行磨粒切厚分布计算，算出每颗磨粒与干涉即切入深度，得到磨粒切厚分布；

(3)将步骤(2)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)中设定磨粒切厚分布进行比较，若两者差异太大，调整砂轮表面磨粒参数，再次进行步骤(2)、(3)步骤循环，直到步骤(2)算出的磨粒切厚分布与步骤(1)中设定磨粒切厚分布差异小于设定标准值，停止计算，最后一次调整的砂轮表面磨粒参数即为优选设计结果；

(4)采用优选的砂轮表面磨粒参数为依据进行砂轮制备，得到优选设计砂轮。

2.如权利要求1所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，其特征在于：所述的磨粒切厚分布是磨削加工时砂轮表面每颗磨粒切入工件深度。

3.如权利要求1所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，其特征在于：所述的磨削用量包括磨削速度、磨削深度和进给速度。

4.如权利要求1所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，其特征在于：所述的磨粒参数包括磨粒在砂轮上的位置参数、高度参数、磨粒粒径。

5.如权利要求1至4任一项所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法，其特征在于：步骤(3)所述的设定标准，是用于衡量两条曲线得重合情况，包括是标准偏差、相似度、误差、平均值、重合度的一种或几种，其值大小根据实际要求确定。

6.如权利要求1至4任一项所述的一种基于磨粒切厚分布约束的砂轮表面磨粒参数优选设计方法：其特征在于步骤(2)所述的磨粒切厚分布计算包括以下A、B、C、D计算过程：

A、砂轮建模：将磨具表面的磨粒参数表示成一个矩阵{G_jk}_p×q，p×q是指矩阵为p行q列矩阵，即砂轮外圆有p行q列磨粒分布，元素G_jk表示磨具表面的第j行第k列颗磨粒，0≤i≤p，0≤k≤q，G_jk＝{X^jk,Z^jk,dg^jk,h^jk}；X^jk表示磨粒G_jk在磨具圆周方向的位置坐标，Z^jk表示磨粒G_jk在磨具轴向方向的位置坐标，dg^jk表示磨粒粒径，h^jk表示磨粒的岀刃高度；

B、磨粒轮廓轨迹计算：坐标系XYZ固定在工作台面上，X方向为工件的平移方向，Z方向与磨具的轴向(磨具宽度)方向一致，Y方向与工作台面法向相同，坐标系原点放置在工作台面中心位置合；对于平面磨削，磨具以速度v_s旋转，并以速度v_w相对工件移动；t时刻磨粒G_jk球心在XYZ坐标系中的运动轨迹方程为：

z_c(t)＝Z^jk (c)

式中，x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)为磨粒G_jk球心在XYZ坐标系中t时刻的坐标，Z^jk、dg^jk、h^jk分别表示磨粒G_jk在磨具轴向方向位置坐标、磨粒粒径和磨粒岀刃高度；，x₀、y₀是磨具中心XYZ坐标系中的坐标，θ＝2l_g/d_s，l_g是磨粒沿磨具圆周方向的初始位置，l_g＝X^jk，d_s是磨具直径，a_p、v_w、v_s是磨削参数，即磨削用量，其中a_p是磨削深度、v_w是工件进给速度、v_s是磨削砂轮线速度，t是加工时间。

进一步通过磨粒形状与磨粒球心运动轨迹耦合，得到砂轮表面上任意一颗磨粒G_jk上任意一点(xg,yg,zg)的运动方程：

(xg-x_c(t))²+(yg-y_c(t))²+(zg-z_c(t))²＝(dg^jk)² (d)

C、工件离散：将工件被切割成n个间距为Δx且垂直于工件平移方向的截面，截面之间的间距Δx乘以n表示工件的长度；每一截面又切割成m条间距为Δz的竖直线，线段在y-方向的长度表示工件的高度，线段之间的间距Δz乘以m表示工件的宽度；这样，工件就离散成n×m条竖直线段；离散化之后，工件可用一个二维数组W表示，储存每一竖直线的高度值，每一线段在数组中的位置用下标u，v表示，u表示X方向的位置，v表示Z方向的位置，0＜u＜n,0＜v＜m；第u截面上的第v根竖直线的坐标x_uv和z_uv表达为：

x_uv＝u*Δx (e)

z_uv＝v*Δz (g)

D、磨粒切厚分布计算：磨粒G_jk与第u个截面第v根竖直线的干涉深度可通过以下步骤得到：

①从磨具数值模型中读出磨粒G_jk的磨粒粒径d_g^jk、出露高度h^jk、磨粒轴向位置坐标Z^jk(z_c)和周向初始位置坐标X^jk；

②对方程(a)，令x_c(t)＝x_uv，通过牛顿迭代法求得t的数值解，代入方程(b)，可得y_c(t)；

③把x_c(t)、y_c(t)、z_c(t)和方程(e)、(f)代入方程(d)，并求解；如果方程无解，说明磨粒G_jk与竖直线v没有交点；否则，解方程求得并与工件数组W中储存的初始高度值相比较，如果说明磨粒G_jk在竖直线v的上方，与竖直线v没有接触，否则，求得磨粒G_jk切割竖直线v的高度即切深深度同时将储存在临时数组W_t中，并用替换后储存在数组W中；

④变化j和k值，重复以上①②③步骤，即可求得砂轮表面磨粒矩阵{G_jk}_p×q中所有磨粒与平面u上所有竖直线的干涉深度，并对应存储在矩阵{h_maxG^jk}_p×q，即得到磨粒切削厚度分布。