[发明专利]一种计算圆形洞室在定向爆破荷载下的动应力方法

说明书

一种计算圆形洞室在定向爆破荷载下的动应力方法，包括以下步骤：将圆柱形洞室简化为平面应变问题，建立极坐标系，根据经典弹性力学理论，建立圆形洞室应变与应力之间的关系；通过重新推导运动方程使荷载随变化；通过引入位移势函数求解控制方程，得到势函数与动应力与位移的关系；利用边界条件求解待定系数，将待定系数代入动应力方程，从而确定圆形洞室在定向爆破荷载下的动应力。

技术领域

本发明涉及一种计算圆形洞室在定向爆破荷载下的动应力方法，属爆破力学技术领域。

背景技术

随着定向爆破在实际工程的应用越来越多，定向瞬态荷载对结构的变形以及产生的动应力也逐渐成为工程建筑领域中非常令人关注的问题。定向爆破因对结构影响小，可以在局部位置施加瞬态荷载，使结构在人为可控的情况下发生破坏，因而被广泛的运用于各类复杂的工程中。但是目前对圆形洞室在定向瞬态荷载下的动应力计算还没有非常好的方法，都只是通过数值模拟及现场检测来确定的。

发明内容

本发明的目的是，针对圆形洞室在定向瞬态荷载下的动应力计算存在的问题，本发明提出一种计算圆形洞室在定向爆破荷载下的动应力方法。

本发明的技术方案如下：一种计算圆形洞室在定向爆破荷载下的动应力方法，所述方法建立圆形洞室弹性应力应变关系；通过推导岩体介质位移的运动方程使荷载随θ变化；引入位移势函数求解岩体的控制方程，得到位移势函数与动应力及位移的关系；利用边界条件求解位移势函数的待定系数，将待定系数代入动应力方程，从而确定圆形洞室在定向爆破荷载下的动应力。

所述圆形洞室弹性应力应变关系计算方法如下：

当非均匀瞬态荷载f从洞室内部传递至洞室边界后，在岩体中产生向外传播的膨胀波，洞室外的岩体视为单相固体介质，其本构关系为：

圆形洞室弹性应力应变的关系为：

σ_ij＝λ₁δ_ijε_kk+2μ₁ε_ij (2)

其中，σ_ij为圆形洞室弹性应力；λ₁为岩体的第一类Lame常数；δ_ij为Kronecker参数，当i≠j时δ_ij＝0，i＝j时δ_ij＝1；ε_kk为为洞室体应变；μ₁为第二类Lame常数；ε_ij为洞室某方向上的应变。

在极坐标系下，所述岩体介质位移的运动方程为：

其中，σ_r为岩体径向应力；σ_θ为环向应力；σ_rθ为切向应力；u_r为岩体介质的径向位移；u_θ为环向位移；ρ_s为岩体密度；r为。

所述岩体的控制方程通过运动方程得到：

由于u_r(r,θ,t)和u_θ(r,θ,t)是相互耦合的，为了解耦引入岩体部分的标量势函数和矢量势函数ψ(r,θ,t)，根据Helmholtz矢量分解定理有：

所述位移势函数为：