[发明专利]一种基于相对熵准则的被动MIMO雷达外辐射源选择方法

权利要求书

1.一种基于相对熵准则的被动MIMO雷达外辐射源选择方法，该方法包括：

步骤1：将N个接收天线接收的到信号排列成一个向量，作为接受信号r(t)

r(t)＝[r₁(t),...,r_N(t)]^T，

若目标不存在，则

r_n(t)＝w_n(t)，

若目标存在，则

其中w_n(t)为第n个接受机的噪声，β_mn和τ_mn分别mn路信号的反射系数和时间延迟，其中反射系数的方差，s_m(t)是第m个EI发射的波形，EI表示外辐射源，表示第m个EI与目标的距离，第n个接收机与目标的距离，M为总的EI个数，E_m表示第m个EI发射信号的能量；

步骤2：计算第n个接收站中第m个匹配滤波器的输出其中*表示共轭运算；并令x_n＝[x_1n,...,x_Mn]^T表示第n个接收机的匹配滤波器输出向量，τ_m是第m个发射站发射的信号持续时间；

步骤3：对匹配滤波器进行选择，即添加选择矩阵J_n(a_n)，使得每个接收站的量测值变成J_n(a_n)x_n，这里a_n＝[a_1n,a_2n,...,a_Mn]^T，如果a_mn＝1，表示第m个EI被第n个接收机选取，a_mn＝0，则不被选取，也就无需准备对应mn路所需的匹配滤波器；其中J_n(a_n)表示一个算子，它是由对角矩阵diag{a_1n,...,a_Mn}将所有非零行元素删除所得出；

步骤4：计算J_n(a_n)x_n在的相对熵；

这里Σ_0,n＝Ξ_n，其中Ξ_n是一个M×M的矩阵，其第(i,j)个元素是Σ_1,n＝Ξ_nΛ_nΞ_n+N₀Ξ_n，这里N₀为噪声的功率谱密度，Λ_n是向量ξ_n＝[ξ_1n,...,ξ_Mn]^T的协方差矩阵，其中

步骤5：用相对熵作为目标函数，计算a_n满足

其中A_n表示第n个接收机所能选择EI的最大个数；

步骤6：将目标函数a_n换成J_n，令(J_n)_i.j∈C，这里C表示复数域，并做变量替换得到这里P_n表示第n个接收机选择EI的个数；S_n＝(Σ_0,n)^-1/2Σ_1,n(Σ_0,n)^-1/2；

步骤7：将S_n进行特征值分解；令为一个P_n×M维的向量，它的行对应S_n最大的P_n个特征值的特征向量；

步骤8：令令为对角线元素中最大的A_n个元素的位置的指标；令其中为M阶单位矩阵的第j_n列；然后根据关系式得到选择局部选择矢量量a_n＝[a_1n,...,a_Mn]^T，并令a＝[a₁,...,a_N]^T得到选择矢量a；

步骤9：计算步骤8中选择矢量a的检测概率表示目标存在的假设，其中γ为门限值，其值根据虚警概率P_FA和选择矢量a确定，且满足表示目标不存在的假设；T_s是检测统计量，其表达式如下；