[发明专利]基于干扰观测器的直流电机自适应反演滑模控制方法

权利要求书

1.一种基于非线性干扰观测器的直流无刷电机自适应反演滑模控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、建立直流无刷电机的数学模型，具体包括：

建立直流无刷电机的数学模型，

直流无刷电机的机械运动方程为：

式中：T_e为电磁转矩，T_e＝k_tI(t)，k_t为转矩系数，T_L为负载转矩，J为电机转动惯量，B为电机阻尼系数，w(t)为电机角速度，I(t)为母线电流，

直流无刷电机的电压平衡方程：

式中：R′为电枢绕组电阻，R′＝2r，r为相电阻，L′为电枢绕组电感，L′＝2(L-M)，L为每相绕组自感，M为每两相绕组间互感，k_e为电机反电势系数，

由式(1)和式(2)得直流无刷电机的动力学系统方程为：

选取状态变量x₁＝θ(t)，x₂＝w(t)，则直流无刷电机的状态方程可表示为：

式中：

步骤2、在考虑直流无刷电机的未建模动态和外部负载干扰的情况下，采用反演滑模控制方法进行控制器的设计，首先采用运用反演法，将直流无刷电机位置控制系统分解为三个子系统，简化控制器的设计；接着将反演控制方法和滑模控制相结合，运用滑模控制解决传统反演控制需要电机精确建模信息和无法克服扰动的缺点，具体包括：

在考虑直流无刷电机未建模动态和外部负载干扰的情况下，采用反演滑模控制方法进行控制器的设计，

1)考虑直流无刷电机未建模动态和外部负载干扰的情况下，电机的状态方程为：

令总干扰为F(t)＝Δa₁*x₃(t)+Δa₂*x₂(t)+Δb*u+d(t)，则状态方程为：

其中为总干扰的上界，Δa₁*x₃(t)+Δa₂*x₂(t)+Δb*u为未建模动态，d(t)为外部负载干扰，

2)反演滑模控制器的设计

定义系统的误差：

其中：δ₁与δ₂为设计的虚拟控制量，x_d为给定位置信号，

Step1:第一个误差子系统：e₁＝x₁(t)-x_d

定义第一个Lyapunov函数:

设计第一个虚拟控制量δ₁：

由式(11)与式(10)得：

若e₂＝0，则v₁渐近稳定，因此需要进行下一步设计，引入虚拟控制量δ₂，使e₂趋于零，

Step2:第二个误差子系统：e₂＝x₂(t)-δ₁

定义第二个Lyapunov函数:

设计第二个虚拟控制量δ₂：

由式(13)和式(16)得：

由式(15)和式(17)得：

若e₃＝0，则v₂渐近稳定，因此需要进行下一步设计，使e₃趋于零，

Step3:第三个误差子系统：e₃＝x₃(t)-δ₂

定义滑模切换面：

s＝ce₂+e₃，(c＞0) (20)

则

定义第三个Lyapunov函数:

设计控制律为：

反演滑模控制器稳定性分析：

将控制律(23)代入表达式(22)中:

因此整个电机系统渐近收敛稳定；

步骤3、配置非线性干扰观测器对直流无刷电机未建模动态和外部负载干扰进行观测，并进行补偿，降低干扰的影响，由较小的切换增益即干扰观测误差的上界代替保守切换增益，减小传统反演滑模控制的切换增益，

步骤4、对引入非线性干扰观测器的直流无刷电机系统，设计干扰观测误差上界的自适应律，对干扰观测误差的上界进行估计，由干扰观测误差上界的估计值作为反演滑模控制的切换增益，保证整个直流无刷电机系统稳定。