[发明专利]带误差限定的微陀螺滑模控制方法

权利要求书

1.带误差限定的微陀螺滑模控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)建立微陀螺仪的数学模型；

2)误差限定边界的设计；

3)等效误差变换；

4)使用等效误差进行的滑模面设计；

5)控制力设计；

6)稳定性证明。

2.根据权利要求1所述的带误差限定的微陀螺滑模控制方法，其特征在于：步骤1)中微陀螺仪的数学模型为：

其中

其中x,y代表陀螺仪在XY轴方向上的位移，d_xxd_yy为XY轴方向弹簧的弹性系数，k_xxk_yy为XY轴方向的阻尼系数，d_xy、k_xy是由于加工误差等引起的耦合参数，m为陀螺仪质量块的质量，Ω_z为质量块自转的角速度，u_x,u_y为XY轴方向上的控制力信号。

3.根据权利要求1所述的带误差限定的微陀螺滑模控制方法，其特征在于：步骤1)中微陀螺仪的数学模型考虑系统参数不确定和外界干扰，模型为：

其中且F有界，上界设为F_d，满足|F|<F_d；

写成状态方程形式为

其中q₁＝q，

4.根据权利要求1所述的带误差限定的微陀螺滑模控制方法，其特征在于：步骤2)中定义误差限定边界为：

ρ(t)＝(ρ₀-ρ_∞)e^-lt+ρ_∞ (4)

其中其中最终误差界ρ_∞为人为设计的一个正数，初始误差界ρ₀为人为设计的一个正数，必须满足ρ₀≥ρ_∞>0，t→0时ρ(t)→ρ₀，t→∞，ρ(t)→ρ_∞；e^-lt的代表ρ(t)的收敛速率。

5.根据权利要求1所述的带误差限定的微陀螺滑模控制方法，其特征在于：步骤3)中定义误差指标为：

若系统误差在设定误差界内，则-1≤θ≤1；

对误差指标使用双曲正切函数进行误差变换，把受限的误差指标转换成不受限制的误差指标ε，而且当ε→0，θ(ε)→0，e(t)→0；

选择双曲正切函数作为误差转换函数，定义：

通过求解ε，可以得到变换过后的误差，记经过变换的误差为：

6.根据权利要求1所述的带误差限定的微陀螺滑模控制方法，其特征在于：步骤4)中用符号表示理想振动轨迹，定义微陀螺仪的跟踪误差为：

e＝q_d-q (8)

其中q为MEMS微陀螺仪实际振动轨迹；

滑模控制采用误差及误差的导数来设计滑模面，在所设计的带误差限定的微陀螺滑模控制方法中，采用新的误差指标来进行滑模面的设计，设计滑模面为：

所设计的滑模面使用的误差指标为经过变换后的误差ε及其导数其中λ＝λ^T，λ为设计的滑模面参数，取成对角元素都为正数的对角矩阵；

对所设计的滑模面进行求导，可以得到滑模面的导数为：

其中

其中

其中