[发明专利]一种地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法

权利要求书

1.一种地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法，其特征在于包含如下步骤：

步骤1，根据待分析的具体边坡，确定边坡的土体的强度参数粘聚力c、内摩擦角φ及土体重度γ；水平和竖直方向的地震加速度系数分别为k_h(k_hx,k_hy)和k_z，以及地震波传播方向与x轴的夹角θ；三维滑动体由边坡的表面和滑动面组成，用方程表示边坡表面和滑动面；

步骤2，将三维滑坡体离散成m行n列个土体条柱，假定沿x轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值为λ_x，沿y轴方向土体条柱水平向作用力和竖向作用力的比值为λ_y；假定所有土体条柱的滑动方向一致，且均为α；

步骤3，建立地震荷载作用下三维非对称边坡稳定性预测方程组，求解方程组得到安全系数Fs、三维非对称边坡的滑动方向α以及条柱水平向作用力和竖向作用力的比值λ_x和λ_y；

步骤4，通过比较Fs和边坡稳定性要求的临界值，确定边坡的稳定状态；若Fs大于该临界值，则边坡处于稳定状态；若Fs小于该临界值，则边坡处于不稳定状态。

2.根据权利要求1所述的地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法，其特征在于，步骤3中具体为以下步骤：

步骤1)，确定每个土体条柱底部法向力方向，通过法向力和切向力正交的关系以及滑动方向的假设建立方程组，求解方程组得到切向力的方向；

步骤2)，每个土体条柱引入沿着三个轴向的地震荷载力系数k_hx,k_hy和k_z；

步骤3)，根据三个方向力的平衡方程和摩尔库伦破坏准则，求得土体条柱底部法向力N_i和切向力T_i的表达式；

步骤4)，将土体条柱底部的法向力N_i和切向力T_i带入到沿着水平方向建立的两个整体力的平衡方程和绕两个水平轴建立的两个力矩平衡方程中，得到包含四个方程和四个未知数的边坡稳定性预测方程组；

步骤5)，通过求解步骤4)中的方程组，得到地震荷载作用下三维非对称边坡的安全系数Fs、滑动方向α以及λ_x、λ_y。

3.根据权利要求2所述的地震荷载作用下三维非对称边坡的稳定性预测方法，其特征在于，步骤1)每个条柱底部法向力方向的表达式：

条柱底部法向力方向的单位矢量表达式为

式中，f是滑动面的表达式为条柱底部法向作用力方向的单位矢量，其中n_x,n_y,n_z分别为该向量在x,y,z,方向上的分量，

条柱底部切向力方向的单位矢量表达式为

式中，为条柱底部切向作用力方向的单位矢量，其中m_x,m_y,m_z分别为该向量在x,y,z,方向上的分量

根据(1)该项量为单位向量、(2)条柱底部法向力和切向力相互垂直以及(3)条柱滑动方向的假设得到下面方程组，求解得到条柱底部切向力方向，解此非线性方程组得到两组结果，取m_z大于0的一组结果。滑动方向定义为x轴正方向逆时针旋转到条柱底部切向力T_i在x-y平面内的投影所形成的角。

式中，α为非对称边坡的滑动方向。