[发明专利]一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法

权利要求书

1.一种面向产品可靠性退化的TBE控制图系统优化设计方法，假设如下：

假设1产品可靠性与其制造过程中的关键过程变量存在确定的关联关系；

假设2涉及的加工工位均为高质量过程且采用连续监控；

其步骤如下：

步骤1确定与产品可靠性相关的关键过程变量，建立制造质量-产品可靠性关联模型；

步骤2对TBE控制图系统执行方案进行预设计，以监控关键过程变量；

步骤3计算TBE控制图系统的受控平均报警时间；

步骤4计算单一TBE控制图运行周期的期望时长；

步骤5计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本；

步骤6计算由设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量；

步骤7以批次可靠性退化风险增量最小为目标，对TBE控制图系统的控制限进行联合优化；

在步骤1中所述的“确定与产品可靠性相关的关键过程变量，建立制造质量-产品可靠性关联模型”，其具体作法如下：根据客户需求与产品设计，将产品可靠性参数通过用户域向功能域、结构域与过程域进行映射，提取与产品可靠性相关的的关键过程变量，包括关键尺寸偏差与关键内部缺陷；随后建立制造质量-产品可靠性关联模型，以表征产品可靠性退化量ΔR，表达式为

这里R₀(t_w)表示产品设计可靠度在质保期终点时的理想值，c_w表示产品在质保期内因自身质量原因出现故障引起的质保成本，Q表示产品可靠性参数的个数，c_l表示第l个可靠性参数对质保成本增加的影响系数，m表示关键尺寸偏差的个数，V＝(V₁,V₂,…,V_m)^T表示m个关键尺寸偏差组成的列向量，z＝(z₁,z₂,…,z_m)^T表示模型误差列向量，a_l表示关键尺寸偏差对第l个可靠性参数的影响系数列向量，b_l表示模型误差对第l个可靠性参数的影响系数列向量，ρ_l表示第l个可靠性参数中的交互关系系数矩阵，ψ_l表示第l个可靠性参数的基线常数，n表示关键内部缺陷的种类数，G_i(t_w)表示单个第i类关键内部缺陷在质保期内引发失效的概率，D_i表示第i类关键内部缺陷的个数；

在步骤2中所述的“对TBE控制图系统执行方案进行预设计，以监控关键过程变量”，其具体作法如下：针对关键尺寸偏差与关键内部缺陷对应的加工过程，对每个加工过程通过单个独立的TBE控制图进行预先监控；对于产生关键尺寸偏差的加工过程，记其偏差值V服从正态分布N(μ₀+Δμ,(σ₀+Δσ)²)，这里μ₀表示受控分布的均值，σ₀表示受控分布的标准差，Δμ表示失控时的均值漂移量，Δσ表示失控时的标准差漂移量；相应的观测事件Ω_V定义为偏差值V落在区间(μ₀-ζσ₀，μ₀+ζσ₀)之外，这里系数ζ为已知正常数；相邻两次事件Ω_V发生之间的时间间隔S_V为需要进行监控的变量，且其服从几何分布；对于产生关键内部缺陷的加工过程，记其引入缺陷个数D服从泊松分布P(φ₀+Δφ)，φ₀表示受控分布的均值，Δφ表示失控时的均值漂移量；相应的观测时间Ω_D定义为D＞0；相邻两次事件Ω_D发生之间的时间间隔S_D为需要进行监控的变量，且其服从几何分布；

在步骤3中所述的“计算TBE控制图系统的受控平均报警时间”，其具体作法如下：估计TBE控制图系统在所有单个过程均受控情况下发出信号的平均时间ATS_0,TBE；当第k种关键尺寸偏差V_k受控时，观测事件Ω_V,k发生概率为2Φ(-ζ_k),则受控时相邻两个事件Ω_V,k发生的时间间隔S_V,k|in-control服从几何分布GE(2Φ(-ζ_k))，其对应单个TBE控制图发生第一类错误的概率α_V,k表示为这里LCL_V,k表示对应的单侧下控制限；当第i种关键内部缺陷的个数D_i受控时，观测事件Ω_D,i发生概率为则受控时相邻两个事件Ω_D,i发生的时间间隔S_D,i|in-control服从几何分布其对应单个TBE控制图发生第一类错误的概率α_V,k表示为这里LCL_D,i表示单侧下控制限；单位时间内涉及关键尺寸偏差和关键内部缺陷的任一加工过程发出虚警的概率P_0,TBE表示为

，则TBE控制图系统的ATS_0,TBE表示为ATS_0,TBE＝1/P_0,TBE；

在步骤4中所述的“计算单一TBE控制图运行周期的期望时长”，其具体作法如下：计算用于监控关键尺寸偏差和关键内部缺陷对应加工过程的单个TBE控制图运行周期的期望时间长度；对引入第k种关键尺寸偏差的加工过程，其TBE控制图运行周期期望时长T_V,k表示为T_V,k＝t_1,V,k+t_2,V,k+t_3,V,k，这里t_1,V,k表示受控时期期望时长，t_2,V,k表示失控时期期望时长，t_3,V,k表示查找与修复设备非指向性原因的期望时长；具体而言，t_1,V,k表示为t_1,V,k＝1/λ_V,k，

这里λ_V,k表示设备非指向性原因的发生频率；

t_2,V,k表示为这里

μ_δ,k表示对应失控分布的均值，σ_δ,k表示对应失控分布的标准差；t_3,V,k表示为t_3,V,k＝g_V,k，这里g_V,k为已知的时间常数；对于引入第i种关键内部缺陷的加工过程，其TBE控制图运行周期期望时长T_D,i表示为T_D,i＝t_1,D,i+t_2,D,i+t_3,D,i，这里t_1,D,i表示受控时期期望时长，t_2,D,i表示失控时期期望时长，t_3,D,i表示查找与修复设备非指向性原因的期望时长；具体而言，t_1,D,i表示为t_1,D,i＝1/λ_D,i，

这里λ_D,i表示设备非指向性原因的发生频率；

t_2,D,i表示为φ_δ,i表示对应失控分布的均值；t_3,D,i表示为t_3,D,i＝g_D,i，这里g_D,i为已知的时间常数；

在步骤5所述的“计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本”，其具体作法如下：综合考虑控制图系统运行时产生的各类成本，计算TBE控制图系统长期运行时的单位时间平均运行成本C_TBE；对引入第k种关键尺寸偏差的加工过程，其单个运行周期内期望虚警数M_V,k表示为

单个运行周期失控总时长内检测到观察事件数的期望N_V,k表示为对于引入第i种关键内部缺陷的加工过程，其单个运行周期内期望虚警数M_D,i表示为单个运行周期失控总时长内检测到观察事件数的期望N_D,i表示为因此，单位时间平均运行成本C_TBE表示为

在步骤6中所述的“计算由设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量”，其具体作法如下：由受控时期批次可靠性退化，计算平均每发生一次设备非指向性原因导致的批次产品可靠性退化风险增量E(Θ)，表示为这里I_V,k表示引入第k种关键尺寸偏差的加工过程中发生设备非指向性原因导致的批次可靠性退化增量，I_D,i表示引入第i种关键内部缺陷的加工过程中发生设备非指向性原因导致的批次可靠性退化增量，h_V,k表示设备非指向性出现在引入第k种关键尺寸偏差的加工过程的概率，h_D,i表示设备非指向性出现在引入第i种关键内部缺陷的加工过程的概率；

在步骤7中所述的“以批次可靠性退化风险增量最小为目标，对TBE控制图系统的控制限进行联合优化”，其具体作法如下：对TBE控制图系统内的单个TBE控制图的单侧下控制限进行联合优化，在满足经济性能与统计性能的同时，实现最小的批次可靠性退化风险增量；该问题为非线性优化问题，其目标函数为E(Θ)＝minimum；两个约束函数为ATS_0,TBE≥τ与C_TBE≤ω，其中τ与ω均为给定常数；自变量为LCL_V,k(k＝1,2,...,m)与LCL_D,i(i＝1,2,...,n)；在实际优化过程中，为提升计算效率，采用第一类错误概率α_V,k与α_D,i作为实际优化对象，随后通过MATLAB自带的优化工具箱完成优化，获得最佳参数组合(α_V,1,...,α_V,m,α_D,1,...,α_D,n)，进而得到TBE控制图系统的全部单侧下控制限组合(LCL_V,1,...,LCL_V,m,LCL_D,1,...,LCL_D,n)。