[发明专利]基于奇异值分量频域谱的共振带选择方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分量频域谱的共振带选择方法，其特征在于包括如下步骤：

1)使用加速度传感器采集故障轴承的振动信息，将加速度传感器采集到的故障轴承信号进行FFT频域变换；

2)根据信号频谱的主频个数即峰值个数，将频谱划分成n个区域；

3)将采集到的故障轴承信号构造成行数为n+1的Hankel矩阵，对矩阵进行奇异值分解，得到n+1个奇异值分量；

确定Hankel矩阵行数方法如下：

根据信号频谱的主频个数即峰值的个数，将频谱划分成n个区域，Hankel矩阵行数即为n+1；对测得含有故障信息的振动信号x(i)，i＝1,2...N；基于相空间重构理论，构造出行数为n+1的Hankel矩阵，矩阵形式如下：

式中：N为故障轴承信号长度，n+1为矩阵的行数；

将由故障轴承信号构成的Hankel矩阵进行奇异值分解，分解公式如下：

其中：A是由信号构成的Hankel矩阵，U是m阶正交矩阵，V是n阶正交矩阵，∑＝diag(σ₁,σ₂,…σ_r)是r阶对角阵，而σ_i是矩阵A的非零奇异值，0是零矩阵；

将式(1)中的零奇异值去除，将A的奇异值分解写成精简的分量形式，如下：

式中：u_i、v_i分别是U、V的第i个列向量；

即为分解后的得到的n+1奇异值分量，与Hankel矩阵的行数一致；每一个奇异值分量的频谱只反映了一部分的频带并且顺序靠前的分量频谱反映的是较低频率的频带，顺序靠后的分量反映的是频率较高的频带，各个奇异值分量频谱的频带按照奇异值分量顺序由低到高依次排列；

4)选择第n个分量进行包络解调分析，由包络谱峭度最大值来确定分量中心频率和带宽；

5)根据中心频率以及带宽计算具体的共振带数值。

2.如权利要求1所述的基于奇异值分量频域谱的共振带选择方法，其特征在于根据确定Hankel矩阵行数方法选择共振带所对应的奇异值分量的方法如下：

Hankel矩阵行数与奇异值分解后得到的奇异值分量个数是一致的，在n+1个奇异值分量中，第n个分量即是共振带所对应的分量；各奇异值分量频谱的频带按照奇异值分量顺序由低到高依次排列，且第n+1个分量是高频震动不明显的部分，不能反映共振的情况，所以选择第n个分量作为共振带所对应的分量。