[发明专利]一种基于广义流体力学非线性本构方程的耦合求解方法

权利要求书

1.一种基于广义流体力学非线性本构方程的耦合求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)将双原子Boltzmann-Curtiss方程左右两侧分布函数在速度空间积分求矩，得到质量、动量、能量守恒方程及应力、热流输运方程；

步骤(2)采用Eu分布函数对应力与热流输运方程进行简化与封闭，得到完整广义流体力学方程；

步骤(3)引进Rayleigh-Onsager耗散函数将步骤(2)获得的非线性代数方程组缩并成一个关于耗散函数R的方程；

步骤(4)在每一时间步计算中，采用迭代方法求解步骤(3)得到的标量R方程直至收敛；

步骤(5)采用迭代收敛耗散函数R计算应力、热流与附加体积应力，完成时间步残差计算。

2.根据权利要求1所述的基于广义流体力学非线性本构方程的耦合求解方法，其特征在于，步骤(1)中所述的应力、热流输运方程为：

ρ D ( Π / ρ ) D t + ▿ · ψ ( 4 ) = - 2 [ Π · ▿ u ] ( 2 ) - p η Π q ( κ ) - 2 ( p + Δ ) [ ▿ u ] ( 2 ) , ]]>

ρ D ( Δ / ρ ) D t + ▿ · ψ ( 5 ) = - 2 γ ′ ( Δ I + Π ) : ▿ u - 2 3 γ ′ p ▿ · u - 2 3 γ ′ p η b Δ q ( κ ) , ]]>

ρ D ( Q / ρ ) D t + ▿ · ψ ( 6 ) = - Π · c p ▿ T - Q · ▿ u - pc p λ Q q ( κ ) - ( p + Δ ) c p ▿ T - D u D t · ( Π + Δ I ) . ]]>

其中ρ,u,e,T,t,P,Π,Δ,Q,p,η,λ,I分别表示密度、速度矢量、总能、温度、时间、应力张量、剪切应力、附加正应力、热流、压力、粘性系数、热传导系数与单位矩阵，ψ(4),ψ(5),ψ(6)均表示高阶矩，cp,ηb,q(κ)分别表示定压比热、体粘性系数与非线性耗散因子，γ′＝(5-3γ)/2其中γ为比热比。