[发明专利]一种扫描雷达回波计算方法

权利要求书

1.一种扫描雷达回波计算方法，其特征在于，包括下述步骤：

首先根据雷达系统工作参数，获得天线主瓣采样向量，并使用该向量构造卷积矩阵；

然后，根据成像扇区边缘目标反射率函数对回波数据的影响，分别对天线主瓣采样序列构建的卷积矩阵进行结构变换；

最后，将变换后的卷积矩阵与成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样向量进行乘积，并对乘积的结果叠加噪声向量，从而得到扫描雷达成像扇区回波数据；

包括以下具体的步骤：

步骤一：扫描雷达回波获取；

步骤二：回波数据距离向脉冲压缩；

步骤三：距离走动校正；

步骤四：扫描雷达方位向回波的数学表征；

步骤五：扫描雷达方位向回波计算；

步骤一：扫描雷达回波获取具体包括：

假设雷达平台速度为V；雷达天线的扫描速度为ω；波束俯仰角为θ；目标方位角为发射信号的载频为f_c，脉冲重复时间为PRI；场景中目标到雷达天线的初始斜距记为R₀，经过时间t，雷达平台与场景中位于(x，y)点处目标的距离R(x，y，t)表示为

为了保证理论与实际验证情况相符，对距离向和方位向进行离散处理，假设场景回波距离向采样点数记为N_r；方位向采样点数记为N_a，扫描雷达成像区域的方位向时间向量记为T_a＝[-PRI·N_a/2，-PRI·(N_a/2-1)，…，PRI·(N_a/2-1)]；距离向时间向量记为T_r＝[-1/f_s·N_r/2，-1/f_s·(N_r/2-1)，…，1/f_s·(N_r/2-1)]，其中f_s表示距离向采样率；

假设雷达发射线性调频信号其中表示矩形信号，T_p为发射脉冲持续时间，k为调频斜率，τ为快时间，对于成像区域Ω，回波表示为发射信号与目标的卷积叠加噪声的结果，即，

其中，(x，y)表示场景Ω中，目标的位置；f(x，y)为点(x，y)处目标的散射函数；ω_a为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制；为天线方位角初始时刻；T_β是目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；c为电磁波传播速度；W₁(τ，η)表示回波中的噪声；

在操作时采用(2)的离散形式：

其中，W₂(τ，η)为W₁(τ，η)的离散化形式；

所述步骤二：回波数据距离向脉冲压缩具体包括：

构造距离向脉冲压缩处理的参考信号其中，τ_ref表示成像区域距离向的参考时间，k表示线性调频信号的调频斜率；将s_ref与回波数据g₂(τ，η)进行最大自相关运算，完成回波信号沿距离向脉冲压缩处理，脉冲压缩后的信号表示为：

其中，B为发射信号带宽，W₃(τ，η)为g₂(τ，η)在进行脉冲压缩操作后引入系统的噪声；

步骤三：距离走动校正具体包括：

从步骤一的分析可知，成像场景区域Ω中的点(x，y)在时刻t与雷达平台之间的斜距历史为由于距离R(x，y，t)是关于时间t的变量，本步骤目的是消除时间变量t对雷达平台与目标距离函数R(x，y，t)的影响；

首先，对斜距历史R(x，y，t)在t＝0处进行泰勒级数展开，展开结果表示为：

在实际应用时，由于雷达作用距离远、成像扇区小、扫描速度快，斜距历史近似表示为：

又因为θ与较小，导致cosθ≈1，因此，雷达与目标的距离函数近似表示为：

R(x，y，t)≈R₀-Vt (7)其中，雷达平台速度V和时间t，通过雷达平台的惯导设备获取；

在此基础上，对数据g₃(τ，η)进行尺度变换，消除距离走动后的回波信号在数据平面内的表达式为：

其中，W₄(τ，η)为g₃(τ，η)进行距离走动校正操作后引入的总噪声；

步骤四：扫描雷达方位向回波的数学表征具体包括：在步骤三的基础上，将回波g₄(τ，η)依次按距离向表示成天线波束采样点构建的卷积矩阵与成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样序列的数学运算形式

将扫描雷达前视成像回波建模为天线波束采样序列与成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样蓄力卷积并叠加噪声的结果，在此假设下，(8)表示为

g＝Hf+W (9)

的形式，其中g表示回波数据距离徙动校正后方位向数据向量；H表示天线波束采样序列构建的卷积矩阵；f表示成像区域方位向目标散射稀系数向量；W表示噪声向量，为了便于描述，本发明中将(9)表示成矩阵-向量的形式，假设天线主瓣采样序列为

h＝[…，0，0，h_-m，h_-m-1，…，h₀，…，h_m-1，h_m，0，0，…] (10)

成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样向量为

其中，h_i(i＝-m，…，0，…，m)表示天线波束采样点；f_i(i＝-m+1，…，0，…n+m)表示成像扇区边缘目标反射率函数的采样点，因此，(9)的矩阵-向量形式为

其中，g_i(i＝1，2，…，n)表示回波数据采样点，w_i(i＝1，…，n)表示噪声元素；

为了在构建卷积矩阵时，定量表示成像扇区边缘散射系数对回波数据的影响，将(12)表示成

g＝H_leftf_left+H_centerf_center+H_rightf_right+W (13)

其中，

步骤五：扫描雷达方位向回波计算具体包括：

在步骤四的基础上，针对成像扇区边缘目标反射率函数对成像扇区回波数据影响的差异，分别给出两种不同的卷积矩阵变换方法：

卷积矩阵变换方法的情形一：

在扫描雷达前视成像回波建模时，若忽略成像扇区边缘目标反射率函数对回波数据的影响，那么，扫描成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样向量中f_left＝0，f_right＝0，其中f_left、f_right如(14)和(16)定义，这里的0表示与向量f_left、f_right长度相等、元素全为零的向量；也就是说，

在此情形下，(12)表示为

卷积矩阵变换方法的情形二：

在扫描雷达前视成像回波建模时，若考虑成像扇区边缘目标反射率函数对成像扇区回波数据的影响，需对天线波束采样序列构造的卷积矩阵进行重新构造，根据成像扇区边缘目标反射率函数的空间连续性，而扫描雷达成像只对连续的成像场景中的一部分进行成像，此时则需要考虑成像扇区边缘目标反射率函数对目标回波具有叠加效应的影响；

成像扇区边缘目标反射率函数沿方位向采样序列如(11)所示，对于目标反射率函数的连续性，在数学上表示为

此时，(12)中的卷积矩阵表示为(0|H_left)J+H+(H_right|0)J，其中J表示反转矩阵，对应的回波数据获取表示为