[发明专利]一种考虑多重不确定性的天然气概率-模糊能流分析方法

权利要求书

1.一种考虑多重不确定性的天然气概率-模糊能流分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立天然气系统模型；

所述天然气系统模型中包括一个平衡节点、N个非平衡节点和M个管道；φN表示所述N个非平衡节点所在的集合；φM表示所述M个管道所在的集合；

2)建立非平衡节点负荷的概率模型；所述非平衡节点的负荷服从正态分布；所述非平衡节点负荷的概率函数如下所示：

式中，X为非平衡节点负荷的数值；μ_X为非平衡节点负荷的均值；σ_X为非平衡节点负荷的标准差；X'为负荷概率样本矩阵；

3)利用拉丁超立方法对所述非平衡节点负荷的概率模型抽样，从而得到N×NL维负荷概率样本矩阵X'；

式中，矩阵X'的行下标为所述非平衡节点负荷对应的节点编号；矩阵X'的列下标为所述非平衡节点负荷概率的样本序列；

4)建立管道综合参数的模糊模型；

设所述天然气系统模型中的管道m的综合参数为K_m，m∈φM；M为所述天然气系统模型中的管道总数；

管道m的综合参数的基准值表示如下：

式中，D_m为管道m的直径；L_m为管道m的长度；f_m为摩擦系数；S_G为天然气的相对密度；

5)利用α-截集法对所述管道综合参数的模糊模型进行抽样；

对所述管道综合参数的模糊模型进行抽样步骤如下：

5.1)取隶属度α＝0时，综合管道参数K_m的取值范围为

5.2)在综合管道参数K_m的取值范围内均匀抽样N_α次，从而得到综合管道参数K_m的N_α个样本；

5.3)重复步骤5.2)，对所有管道综合参数进行抽样，从而获得隶属度α＝0时的管道综合参数模糊样本矩阵K；矩阵K表示如下：

式中，矩阵K的行数表示管道编号；矩阵K的列数表示抽样次数；

5.4)改变隶属度α，使得α＝1；重复步骤5.2)和步骤5.3)，获取隶属度α＝1时，所有管道综合参数的样本矩阵K'；

6)基于所述非平衡节点负荷的概率模型和所述管道综合参数的模糊模型，利用牛顿法计算所述天然气系统中的管道能流和管道非平衡节点承受的压力；

计算所述天然气系统模型中的管道能流和管道压力的步骤如下：

6.1)根据管道综合参数K_m和输入的平衡节点承受的压力初值，建立相应的管道天然气流量方程；

设管道两端非平衡节点分别为d和g；d、g∈φN；φN表示N个非平衡节点所在的集合；将管道综合参数K_m改写为K_dg，则管道天然气流量f_m,dg计算公式如下：

式中，p_d为管道非平衡节点d承受的压力；p_g表示管道非平衡节点g承受的压力；K_dg为管道综合参数；s_m,dg为管道非平衡节点d和管道非平衡节点g之间的气流方向；若p_d≥p_g，s_m,dg＝1；若p_dp_g,则s_m，dg＝-1；

所有管道天然气流量f_m,dg由列向量F表示；

在所述天然气系统模型中，管道非平衡节点d的天然气流量平衡量表示如下：

式中，表示和管道非平衡节点d直接相连的管道非平衡节点集合；d和g分别为管道两端节点；

6.2)计算节点天然气流量的不平衡量；

不平衡量Δf_d表示如下：

式中，表示和管道非平衡节点d直接相连的节点集合；中不包括d；d和g分别为管道两端节点；f_d为管道非平衡节点d的天然气流量平衡量；

不平衡量Δf_d由矩阵ΔF统一表示；矩阵ΔF表示如下：

ΔF＝[Δf₁,Δf₂,…,Δf_N]^T； (8)

式中，Δf₁,Δf₂,…,Δf_N分别为第1个非平衡节点、第2个非平衡节点、…第N个非平衡节点的天然气流量不平衡量；N为管道非平衡节点总数；

6.3)建立雅克比矩阵J；

雅克比矩阵J的计算公式为：

式中，J为N×N的方阵；f₁、…、f_N分别为第1个节点、第2个节点、…第N个节点的天然气流量平衡量；p₁、…、p _N分别为第1个节点、第2个节点、…第N个节点承受的压力；

6.4)计算管道非平衡节点承受压力的修正量ΔП；

通过管道非平衡节点天然气流量不平衡量矩阵ΔF和雅克比矩阵J，计算所有节点承受压力的修正量ΔП：

ΔП＝-J^-1ΔF； (10)

式中，J为雅克比矩阵；ΔF为管道天然气流量不平衡量矩阵；

ΔП表示如下：

ΔП＝[Δp₁,Δp₂,…,Δp_N]^T； (11)

式中，Δp₁,Δp₂,…,Δp_N分别为第1个非平衡节点、第2个非平衡节点、…第N个非平衡节点承受压力的修正量；N为非平衡节点总数；

迭代更新节点承受的压力，即：

Π^(k+1)＝Π^(k)+ΔΠ^(k)； (12)

式中，k表示迭代次数，当k＝1时，ΔП由公式(7)得到；k≠1时，ΔП由式(10)得到；ΔП为节点承受的压力修正量；П为第k次迭代时，节点承受的压力；

6.5)重复步骤6.3)和步骤6.4)，利用牛顿法迭代计算雅克比矩阵J和管道非平衡节点承受压力的修正量；迭代次数为T_max；

6.6)收敛性判断；

当管道非平衡节点承受压力的修正量ΔП满足max(|ΔП|)ε时，迭代结束；

当max(|ΔП|)≥ε，且迭代次数k≥T_max时，停止迭代，输出“能流不收敛”，结束计算；

当max(|ΔП|)≥ε，且迭代次数k＜T_max时；令k＝k+1；返回步骤6.5)继续迭代计算；

6.7)计算天然气系统能流和管道非平衡节点承受的压力；步骤如下：

6.7.1)统计隶属度为0下的输出变量范围；

依次将管道综合参数模糊样本矩阵K的第一列、第二列、…、第N_α列作为管道综合参数样本，并代入管道天然气流量计算公式(5)中，记录计算结果；

比较所有管道综合参数样本下的输出结果，并保存所有管道非平衡节点承受压力的最大值П_0,max、管道非平衡节点承受压力最小值П_0,min、管道天然气流量的最大值F_0,max和管道天然气流量最小值F_0,min；

6.7.2)统计隶属度为1下的输出变量范围；

依次将管道综合参数模糊样本矩阵K'的第一列、第二列、…、第N_α列作为管道综合参数样本，并代入管道天然气流量计算公式(5)中，记录计算结果；

比较所有管道综合参数样本下的输出结果，并保存所有管道非平衡节点承受压力的最大值П_1,max、管道非平衡节点承受压力的最小值П_1,min、管道天然气流量的最大值F_1,max和管道天然气流量最小值F_1,min；

6.7.3)统计所述负荷概率样本下输出变量的可能性分布范围；

分别选取所述负荷概率样本矩阵X'的第1列、…、第NL列作为负荷概率样本，并分别计算在NL种负荷概率样本下的管道非平衡节点承受压力可能性分布和管道能流可能性分布m∈φM；d∈φN,l＝1,2,···,NL；

7)计算得到输出变量的可能性测度Pos和必然性测度Nec，从而得到输出变量的信任度函数Bel和似真度函数Pl；

所述天然气系统模型的输出变量包括所有非平衡节点承受压力和管道天然气流量。