[发明专利]基于扩张状态观测器的永磁同步电机双幂次滑模控制方法

权利要求书

1.一种基于扩张状态观测器的永磁同步电机双幂次滑模控制方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤1：建立永磁同步电机系统的数学模型；

步骤2：设计永磁同步电机系统双幂次滑模控制器；

步骤3：设计系统扩张状态观测器。

2.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器的永磁同步电机双幂次滑模控制方法，其特征在于：步骤1所述的建立永磁同步电机系统的数学模型，具体步骤如下：

1.1假设电机磁场在空间呈正弦分布，磁路不饱和，在不考虑铁芯磁滞损耗和涡流损耗情况下，可得面装式永磁同步电机在d-q坐标系下的状态方程：

式中，i_d，i_q分别为d，q轴的定子电流分量；u_d，u_q分别为d，q轴的定子电压分量；L为定子电感；n_p为极对数；R_s为定子电阻；φ为转子磁链；J为转动惯量；B为摩擦系数；T_L为负载转矩；ω为转子机械角速度；

1.2定义系统误差状态变量e＝ω_r-ω，其中，ω_r为期望转速，ω为永磁同步电机实际输出的转子机械角速度，由系统方程(1)的第三个式子得

记由于实际系统中摩擦系数未知，且会随温度而变化，T_L也易受负载扰动影响，所以将负载转矩和摩擦系数相关项看成系统的不确定项，加上其它一些扰动因素称之为系统的总和扰动，统一记为N，故式(2)可重写为

3.根据权利要求2所述的基于扩张状态观测器的永磁同步电机双幂次滑模控制方法，其特征在于：步骤2所述的设计永磁同步电机系统双幂次滑模控制器，具体步骤如下：

2.1为实现系统误差状态e和的镇定控制，实现PMSM伺服系统的快速响应和提高跟踪精度，滑模面s设计为

式中，λ₁为大于0的滑模面参数；

对s求导可得

采用趋近律方法设计滑模控制器，选择如下的双幂次趋近律

式中，趋近律参数λ₂>0，λ₃>0，β≥1，0<α<1；

2.2由式(3)、式(5)、式(6)可得系统转速跟踪双幂次滑模控制律为

依据滑动模态的存在条件，利用Lyapunov函数进行稳定性分析，取候选Lyapunov函数V(t)为

对上式求导可得：

因此，系统误差滑动模态存在,系统是稳定的；

采用饱和函数来代替符号函数，即在在边界层以外采用常规的切换控制，边界层以内采用连续的反馈控制，饱和函数的表达式为

式中，δ>0为边界层厚度。

4.根据权利要求3所述的基于扩张状态观测器的永磁同步电机双幂次滑模控制方法，其特征在于：步骤3所述的设计系统扩张状态观测器，具体步骤如下：

式(7)中含有不确定项N，采用扩张状态观测器获得N的估计值并进行实时补偿；

记由式(1)构造如下所示的系统：

对上式设计离散二阶扩张状态观测器:

式中，e₁为扩张状态观测器对系统状态变量的估计误差；z₁和z₂分别为ω和N的估计状态；β₀₁、β₀₂、σ为观测器参数，通过选择观测器参数式(12)估计式(11)中的状态变量；

具体的表达式为

因此，由(7)(12)式可得基于扩张状态观测器的永磁同步电机系统转速跟踪双幂次滑模控制律为

在控制律(14)作用下，误差闭环系统(3)中e的状态轨迹可以快速地收敛于滑模面s＝0，且通过改变λ₁的大小可以调节e的稳定时间。