[发明专利]基于带噪声目的地信息约束的跟踪方法

权利要求书

1.一种基于带噪声目的地信息约束的跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤:

在笛卡尔坐标系下，对运动目标的状态进行建模，得到运动目标的状态方程；

将运动目标的目的地的笛卡尔坐标增广到运动目标的状态向量中作为新的状态分量，根据增广状态向量得到运动目标的增广状态方程；所述增广状态向量为

其中，X_k是运动目标的运动状态向量，(x_n,y_n)为目的地的笛卡尔坐标；

对应增广状态向量，所述增广状态方程为：

其中，Φ_k是状态转移矩阵；v_k是过程噪声向量；Γ_k是噪声分布矩阵；

根据所述增广状态向量各状态分量之间确定的约束关系构造伪量测；利用所述增广状态向量在滤波过程中同时估计运动目标的位置、速度和目的地坐标；

将所述伪量测增广到运动目标的量测向量中，得到运动目标的增广量测方程；

根据所述增广状态方程和所述增广量测方程进行滤波，并根据滤波结果更新运动目标的状态估计和状态估计协方差；

所述伪量测为：

其中，x_k、y_k为雷达扫描间隔为k时运动目标沿x、y方向的位置分量，为雷达扫描间隔为k时运动目标沿x、y方向的速度分量；

所述增广量测方程为：

其中，是雷达提供的目标距离量测，是雷达提供的目标方位角量测。

2.根据权利要求1所述的跟踪方法，其特征在于，所述运动目标的状态方程为：

X_k+1＝Φ_kX_k+Γ_kv_k

其中X_k是运动目标的运动状态向量，包含雷达扫描间隔为k时沿x、y方向的位置分量x_k、y_k和速度分量Φ_k是状态转移矩阵；v_k是过程噪声向量，假设过程噪声是零均值、方差已知的高斯白噪声，其协方差矩阵为cov(v_k)＝Q_k≥0；Γ_k是噪声分布矩阵。

3.根据权利要求2所述的跟踪方法，其特征在于，对于沿直线运动目标跟踪所采用的运动模型为近匀速模型NCV或近匀加速模型NCA，对应的状态转移矩阵和噪声分布矩阵分别为：

NCV:

NCA:

对应的状态向量分别为和T为扫描间隔。

4.根据权利要求3所述的跟踪方法，其特征在于，将运动目标的目的地的x、y方向笛卡尔坐标增广到运动目标的状态向量中作为新的状态分量；

假设真实的目的地坐标是静止不变的，不受过程噪声影响，则增广后的状态转移矩阵和噪声分布矩阵分别为：

NCV:

NCA:

对应的增广后的过程噪声协方差矩阵为：

其中分别为x、y方向的过程噪声方差。

5.根据权利要求2所述的跟踪方法，其特征在于，

所述增广量测方程为：

对应的量测噪声协方差矩阵为：

其中和分别是距离和方位角量测对应的量测噪声，和是对应的量测噪声方差，由于假设位置量测之间是不相关的，因此互协方差R_k,rθ＝0；由于伪量测是一个常数，因此其方差R_k,λλ以及与位置量测之间的互协方差R_k,rλ、R_k,θλ均为零；上标“a”代表增广的向量、矩阵或函数。

6.根据权利要求5所述的跟踪方法，其特征在于，在滤波过程中采用无迹卡尔曼滤波方法进行滤波，根据所述增广状态方程和所述增广量测方程进行滤波，并根据滤波结果更新运动目标的状态估计和状态估计协方差包括：

首先在雷达扫描间隔k＝1、2时进行滤波初始化，采用两点差分法，即利用最初两个扫描间隔k＝1、k＝2的笛卡尔坐标系下运动目标的位置量测值得到k＝2时关于运动目标的位置和速度的状态估计：

对应的初始状态协方差矩阵为

其中和是笛卡尔坐标下的运动目标沿x、y方向的位置量测信息，是通过无偏量测转换方法将雷达位置量测转换到笛卡尔坐标系下得到的转换量测，转换公式为：

其中是从雷达获取的距离、方位角量测；是转换后得到的沿x、y方向的笛卡尔坐标量测，是转换后的量测向量；μ_θ是去偏系数，通过方位角测量噪声方差求得：

对应的协方差矩阵为

其中R_k,xx为转换后x方向的量测噪声方差，R_k,yy为转换后y方向的量测噪声方差，R_k,xy为转换后x、y方向量测噪声的互协方差；上标“c”代表与转换量测相关的向量、矩阵和函数；

对表示目的地坐标的状态分量进行初始化，假设已知的带有偏差的目的地坐标服从高斯概率密度分布，即

其中是真实的目的地坐标，这里假设方差和是已知的；

根据已知的目的地坐标和其方差对状态分量进行初始化：

从k＝3时开始滤波：

根据k-1时的约束状态估计对k时状态估计进行一步预测：

计算状态估计一步预测：

计算状态估计一步预测协方差：

然后进行无迹变换：

计算在附近选取的2l+1个δ采样点

根据量测方程，计算量测预测对应的2l+1个δ采样点

根据采样点，计算量测预测均值

计算量测预测对应的协方差矩阵

计算量测和状态向量的交互协方差

计算滤波增益

更新状态估计及其协方差：

其中l为状态向量维数，i＝0,1,...,2l，

关于无迹变换，代表矩阵的第j行，λ是一个尺度参数，λ＝α²(l+κ)-l，l+λ≠0；W_i^m和W_i^c分别是根据δ采样点计算均值和协方差时对应的权值，通过以下公式得到：

其中α、β和κ是与δ采样点有关的经验参数；α用来确定δ采样点在随机量均值附近的散布情况，β用来引入随机量分布的先验知识，κ是比例参数。