[发明专利]一种基于正弦激励和DFT变换的非线性校准方法

权利要求书

1.一种基于正弦激励和DFT变换的非线性校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、设置标准源输出频率f_b和最大值为A_m的正余弦波，校准仪器采集的原始信号序列{x_k}，k＝0,1,2,…,N*M-1，共N个采样周期，每个采样周期有M个采样点，采样率为f_s，采样周期T_s＝1/f_s，采集的原始信号的频率

(2)、计算原始信号序列{x_k}的初始时刻相位

对原始信号序列{x_k}进行傅里叶变换：

将f＝f_b代入到式(1)中，得：

根据式(2)计算初始时刻相位

其中，X_R(f_b)表示X(f_b)的实部，X_I(f_b)表示X(f_b)的虚部；

(3)、根据初始时刻相位得到原始信号的离散表达式：其中，A_m表示原始信号的幅度；

(4)、根据原始信号的离散表达式确定校准区间为[A_m*cos(π),A_m*cos(2π)]；

(5)、在校准区间内，建立采样值与理论值的映射关系

(5.1)、以A_m*cos(π)为起点，计算出该点对应的下标k₀，如果k₀为整数，则将该点的采样值记为x’₀，理论值通过计算得出，并记为y’₀，如果k₀不为整数，则对k₀四舍五入，再取该点的采样值记为x’₀，理论值记为y’₀；

(5.2)、以A_m*cos(π)为起点计算校准区间内后续采样点下标k

在每个采样周期内，原始序列{x_k}从下标k₀开始每间隔ΔM个点取一次采样值作为新序列{x’}中的点，分别记为则代入到理论离散表达式中，对应的则N个采样周期内共计取个采样值，建立起{x’_k,y’_k}的关系；

(5.3)、在N个采样周期中，对2N个采样点取平均做平滑去噪声处理，记同理，从而得到取平均后下标k从0到共个采样点的{x”_k,y”_k}的映射关系；

(6)、对个采样点进行样条插值处理，得到一条光滑曲线G(x”)；

(7)、在校准区间内，判断剩余采样点的采样值x”落在哪一段x”_k～x”_k+1上，将横坐标x”代入到G_k(x”)中，计算出x”对应的理论值y”，从而完成所有采样点的校准。

2.根据权利要求1所述的基于正弦激励和DFT变换的非线性校准方法，其特征在于，所述的样条插值处理采用三次样条插值处理方法，具体处理流程为：

1)、在个采样点中，记第0到1个采样点为第一段数据，第1到2个采样点为第二段数据，依次类推；

设三次样条插值曲线方程为：G_j(x”)＝a_j+b_j(x”-x”_j)+c_j(x”-x”_j)²+d_j(x”-x”_j)³，其中a_j、b_j、c_j、d_j是第j段数据进行三次样条插值时的系数，

2)、在每个分段区间[x”_j,x”_j+1]内，令G(x”_j)＝y”_j；

3)、计算每一段的步长h_i＝x”_i+1-x”_i，将数据节点和首位端点条件代入三次样条插值曲线方程，求解三次样条插值曲线方程得到二次微分值m_i，计算三次样条曲线的参数a_j,b_j,c_j,d_j，得到该分段区间上连续的光滑曲线，进而得到整条光滑曲线。