[发明专利]基于MART乘性重建的LIBS定量求解方法

说明书

本发明公开了一种基于MART乘性重建的LIBS定量求解方法，首先建立将多元LIBS定量求解的类光学层析矩阵模型，然后采用高精度的满足最大熵优化准则的MART迭代算法结合矩阵列向量分解得到关联矩阵F。根据未知样品的实测归一化光谱强度向量与关联矩阵的运算实现未知样品中每个元素的高精度求解分析。本发明的有益效果是，在多变量分析标定中采用类光学层析模型并求解，以解决化学基质效应中不同元素竞争发射的影响；采用基于最大熵准则的MART层析迭代算法求解，得到满足最大熵准则的关联矩阵，充分利用样品的LIBS光谱分布与含量的内在关联性，从而提高LIBS定量分析精度。

技术领域

本发明涉及一种激光光谱定量分析方法,尤其涉及一种激光诱导击穿光谱定量求解方法，适用于探测目标多元素的同时定量求解分析，属于光电探测领域。

背景技术

在激光诱导击穿光谱(Laser-induced breakdown spectroscopy,简称LIBS)物质组成元素探测技术中，其目标元素定性分析可较好地实现，但定量分析误差较大，主要是LIBS的原子(离子)发射谱线的强度分布会受化学基质效应的影响，即同样含量的某一元素在不同的基质下其发射谱线会有区别。

为解决化学基质效应对LIBS定量分析的影响，可采用多元分析方法，即将多元素多谱线强度与含量建立关系方程，通过求解得到待测目标的多种元素的含量。该方法的优点是可在一定程度上消除化学基质效应对定量分析精度的影响，缺点是求解算法精度取决于前期的多元素标定数理模型及求解算法的设计。

LIBS多元定量分析的求解问题与少投影方向数下的光学层析重建求解问题具有相似性，且光学层析重建的数理模型及求解，相对于LIBS定量分析而言精度更高。将LIBS多元定量分析等效于光学层析重建之后，其求解可采用光学层析重建算法，以得到较小误差的关联矩阵。

光学层析重建算法基于级数展开原理，涉及投影矩阵、流场物理量图像矩阵、测量矩阵以及误差矩阵。乘性代数重建技术(Multiplicative Algebraic ReconstructionTechnique，简称MART)与代数重建技术ART在迭代方式上不一样，ART是加性迭代，而MART是乘性迭代。MART在图像的重建过程中是逐射线进行校正，最后收敛于满足最大熵准则的最优解。在光学层析应用中，MART算法在大多情况下有很好的重建效果。

为此，本专利将高精度的光学层析重建模型用于多元LIBS定量求解问题。采用光学层析中MART迭代算法结合矩阵列向量分解，逐列迭代求解，得到标准样品归一化光谱强度矩阵与每个元素含量之间的关联矩阵。MART求解满足最大熵准则，充分利用了样品的LIBS光谱分布与含量的内在关联性。最后根据未知样品的实测归一化光谱强度向量与关联矩阵的运算实现未知样品中每个元素的高精度求解分析，提高LIBS多元分析的求解精度问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种多元LIBS矩阵多元素分析求解方法，该方法首先建立LIBS多元分析的与光学层析重建类似的矩阵数理模型，然后基于光学层析中的MART迭代算法结合矩阵列向量分解进行关联向量的求解，得到关联矩阵，根据待测目标的归一化光谱强度与关联矩阵的运算，得到待测目标多个元素的原子分数，以实现高精度定量化LIBS检测。

本发明是这样来实现的，

1.假设需要定量分析的元素个数(即元素维度)为M，并排好序。准备N个标准样品用以进行标定(即样品维度为N)。这N个样品为固态，大小尺寸均等，含有不同比例的上述M种元素，每种元素的原子分数(即原子数百分比)均已知，每个样品中的成份均匀分布；

2.参照光学层析重建中投影矩阵、流场物理量图像矩阵、测量矩阵三者的关系，构建多元LIBS定量分析矩阵方程式，即

WF＝P