[发明专利]一种基于非均匀频谱估计的钻孔雷达成像方法

权利要求书

1.一种基于非均匀频谱估计的钻孔雷达成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A、初始化钻孔雷达采样数据并建立位移数据向量表；

步骤B、利用频谱估计算法快速获取非均匀空间采样数据的频谱；

步骤C、对上一步骤中得到的采样数据的估计频谱进行插值运算获取目标空间频谱；

步骤D、得到目标空间图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于非均匀频谱估计的钻孔雷达成像方法，其特征在于，步骤A中初始化钻孔雷达的采样数据包括如下步骤：

A1.利用钻孔雷达系统对井周介质的雷达回波进行采样，建立若干维度的非均匀采样数据矩阵u，u的表达式如下

利用滑动滤波去除非均匀采样数据矩阵中的直达波信号及其他串扰信号，同时利用定位系统测量井下系统的位置并记录位移信息，建立相应维度的位移数据向量表[z x]，包括均匀采样维度集z和非均匀采样维度集x，其中z和x均为单一维度集，z＝[t₁，t₂，…，t_L]，x＝[x₁，x₂，…，x_K]，L和K为正整数；

A2.将钻孔雷达的采样数据矩阵u，在均匀采样维度集z和非均匀采样维度集x上补零至必要长度。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于非均匀频谱估计的钻孔雷达成像方法，其特征在于，步骤B中将采样数据利用频谱估计算法快速获取非均匀空间采样数据的频谱的具体步骤如下：

B1.建立采样数据矩阵u的频率波数谱表达U，其中

为矩阵U的元素，Δx_n为x维度上的实际采样间隔，Δx为x维度上的平均采样间隔，n′＝-N/2+1,…,N/2，l′＝-L/2+1,…,L/2，在采样数据矩阵的所有均匀采样维度集z上进行快速傅里叶变换，得到均匀采样维度下的部分频谱表达

B2.综合考虑采样数据矩阵频率波数谱的估计误差及计算复杂度，选取合适的过采样系数m和估算指数q；

B3.选取某一非均匀采样维度x_i(i＝1，2，…，K)，将部分频谱表达U₁在该维度下的每个非均匀指数因子都用若干加权的均匀指数因子近似估计其中ε为最大估计误差，f(m,n′)为加权系数，并根据最小二乘准则计算该非均匀采样维度下的加权因子向量ρ；

B4.利用步骤B3中的加权估计关系将该非均匀采样维度均匀化，并利用U₁构造均匀的虚拟采样集合

B5.对该非均匀采样维度下的虚拟采样集合τ进行快速傅里叶变换，并选取[-π,π]内的结果按加权处理，加权结果作为该非均匀采样维度下的部分频谱估计表达

B6.将估计频谱U₂赋给U₁，重复步骤B3-B5，直至所有非均匀采样维度下的频谱估算完毕，将最终估算得到的频谱U₂作为频率波数谱表达U的值，记为U’。

4.根据权利要求3所述的一种基于非均匀频谱估计的钻孔雷达成像方法，其特征在于，步骤B2中过采样系数m>1，估算指数q为大于等于8的偶数。

5.根据权利要求3所述的一种基于非均匀频谱估计的钻孔雷达成像方法，其特征在于，过采样系数m和估算指数q的取值范围为1.4<m<4，8≤q≤16。

6.根据权利要求1所述的一种基于非均匀频谱估计的钻孔雷达成像方法，其特征在于，步骤C中对上一步骤中得到的采样数据的估计频谱进行插值运算获取目标空间频谱的具体内容为确定钻孔雷达发射信号在介质中的波速及系统的时空采样间隔，初始化采样波数，由波数频率约束关系对采样数据矩阵的估计频谱U’做角频率插值运算，生成目标空间的频率波数谱。

7.根据权利要求1或6所述的一种基于非均匀频谱估计的钻孔雷达成像方法，其特征在于，步骤D中通过对目标空间的频率波数谱做快速傅里叶逆变换得到目标空间图像。