[发明专利]基于预测-自适应控制的铣削电主轴振动抑制系统及方法

权利要求书

1.基于预测-自适应控制的铣削电主轴振动抑制方法，其特征在于，包括，

通过前一时刻预测得到的当前时刻先验振动位移，对电主轴振动进行自适应控制；

根据当前振动位移，对当前时刻先验振动位移进行校正，得到当前时刻后验振动位移；

利用当前时刻后验振动位移，预测后一时刻先验振动位移，实现主轴振动位移的预测；

在当前的kΔt时刻，对电主轴振动进行自适应控制，Δt表示将时间t离散化后的时间步长，k＝1，2，3...，其具体步骤如下，

步骤1.1，读取时刻x方向的后验振动位移和y方向的后验振动位移其中，n为主轴转速，N为刀齿数；

步骤1.2，根据kΔt时刻的振动加速度a(k)，计算kΔt时刻的振动速度v(k)＝v(k-1)+a(k)Δt；

步骤1.3，接收kΔt时刻x方向的先验振动位移和y方向的先验振动位移

步骤1.4，根据步骤1、2和3得到的参数，通过如下的自适应控制算法，得到反馈电压U(k)：

式中：k_d为电磁致动器电压与力的转换系数；

为与振动位移和振动速度v(k)相关的自适应系数，i＝x，y；Λ_x、Λ_y为自适应控制x、y方向振动抑制力分配的权重矩阵；

g为自适应控制的输入参考：

其中，h(k)＝[1，cos(ωkΔt)，sin(ωkΔt)，...，cos(lωkΔt)，sin(lωkΔt)]^T，ω为各刀齿的总角速度；l为傅立叶变换的近似精度，l＝0，1，2...；

步骤1.5，根据反馈电压U(k)得到需要产生的振动抑制力u(k)＝k_dU(k)，对电主轴振动进行自适应控制。

2.根据权利要求1所述的基于预测-自适应控制的铣削电主轴振动抑制方法，其特征在于，步骤1.4中，自适应系数具体如下，

其中，E＝[E_x E_y]＝PBM^-1，

P为李雅普诺夫方程PA+A^TP＝-I的解，

B为状态方程中的控制矩阵，

M为电主轴的质量矩阵；

C为电主轴的阻尼矩阵，

K为电主轴的刚度矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于预测-自适应控制的铣削电主轴振动抑制方法，其特征在于，对当前时刻先验振动位移进行校正的具体步骤如下，

步骤2.1，将时刻至(k-1)Δt时刻间的所有后验振动位移和kΔt时刻先验振动位移带入到状态向量中，组成先验状态向量

步骤2.2，利用如下的卡尔曼滤波对先验状态向量进行修正运算，得到后验状态向量

式中：

z(k)为时刻至kΔt时刻间的所有测得的振动位移组成的状态向量，

P_k-1为(k-1)Δt时刻的后验估计误差的协方差，P_k-1＝E[e_k-1e_k-1^T]，e_k-1为(k-1)Δt时刻的后验估计误差，

为kΔt时刻的先验估计误差的协方差，为kΔt时刻的先验估计误差，

P_k为kΔt时刻的后验估计误差的协方差，P_k＝E[e_ke_k^T]；e_k为kΔt时刻的后验估计误差，

b为切削深度，H_l(k)为切削面积与切削力的转换系数傅立叶变换形式；

K_k为残余的增益；

Q为过程激励噪声ω_k的方差；

R为观测噪声v_k的方差；

步骤2.3，通过卡尔曼滤波修正后，得到kΔt时刻的后验状态向量如下，

从中提取

得到kΔt时刻的后验振动位移

4.根据权利要求3所述的基于预测-自适应控制的铣削电主轴振动抑制方法，其特征在于，预测后一时刻先验振动位移时的具体步骤如下，

步骤3.1，根据kΔt时刻后验振动位移，利用卡尔曼滤波对(k+1)Δt的先验状态向量进行如下预测：

其中，u(k)为kΔt时刻的振动抑制力，B_k＝[Δt²(M^-1)^T 0 ... 0]^T，为kΔt时刻的后验状态向量；

步骤3.2，通过计算得到(k+1)Δt时刻的x方向先验振动位移y方向先验振动位移

即为(k+1)Δt时刻的振动位移预测值，用于(k+1)Δt时刻的自适应振动抑制。