[发明专利]基于梯度正则化的多聚焦图像融合方法

权利要求书

1.一种基于梯度正则化的多聚焦图像融合方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：两尺度图像分解

首先将源图像I_k分解为一个低频分量和一个高频分量所述的低频分量表征多聚焦图像中的对比度和亮度信息，高频分量反映图像中的细节信息；其中，低频分量通过优化方式求解获得：

式中：I_k表示输入的源图像，*表示卷积，η表示正则化参数，g_x和g_y分别表示沿图像行和列的梯度滤波器，g_x＝[-1 1]，g_y＝[-1 1]^T；对式(1)进行快速傅立叶变换，其变换后数学表达式如下：

利用二次优化可解得：

高频分量通过源图像I_k减去的逆傅立叶变换获得，如下式：

步骤2：高频分量的多聚焦图像融合方法

图像高频部分系数图为c_k,m，m∈{1,2,...,M}，通过求解如下正则化的表示模型获得：

式中：{d_m}表示一组M个字典滤波器集，*表示卷积，{c_k,m}表示高频部分系数图，{α_m}表示一组l₁范数的系数权重，{β_m}表示一组l₂范数的系数权重，λ和μ表示正则化参数，g₀和g₁分别表示沿图像行和列的梯度滤波器，这里g₀＝[-1 1]，g₁＝[-1 1]^T；

将式(5)利用梯度正则化的ADMM算法求解，定义线性算子D_m、G_l使D_mC_k,m＝d_m*c_k,m，G_lC_k,m＝g_l*c_k,m，式(5)的最后项可相互变换如下：

定义矩阵Γ_l

式(6)的最后项进一步可变换如下：

将式(5)进行傅立叶变换，其数学表达式如下：

式中：D、α和C分别为块矩阵，并引入一个辅助变量y₀，y₁，y₂，将式(8)变换为：

利用对偶变量，引入拉格朗日乘子u₀，u₁和u₂则通过迭代将式(9)的约束优化问题变为非约束优化问题形式：

u₀^(j+1)＝u₀^(j)+C^(j+1)-y₀^(j+1) (12)

u₁^(j+1)＝u₁^(j)+C^(j+1)-y₁^(j+1) (13)

u₂^(j+1)＝u₂^(j)+C^(j+1)-y₂^(j+1) (14)

式(11)通过下式给出：

用DFT域中和分别表示D_m、C_m、Γ₀、Γ₁、y₀、y₁、y₂、u₀、u₁、u₂和I^D，式(11)可变换为：

对(17)中求偏导数，并令偏导数为0，可解得：

式中：矩阵为由M个N×N对角矩阵组成，M为滤波器的维数，N为源图像的维数，为一个MN×MN维的对称矩阵，和分别为对角矩阵；采用谢尔曼-莫里森公式求解式(18)得到：

然后对进行逆傅立叶变换，求得c_k,m；

假如c_k,1:M(x,y)表示c_k,m在空间域中位置(x,y)处的内容，c_k,1:M(x,y)是一个M维向量，利用c_k,1:M(x,y)的l₁范数作为源图像的活动水平度量，则活动水平图A_k(x,y)通过如下表达式获得：

A_k(x,y)＝||c_k,1:M(x,y)||₁ (20)

对A_k(x,y)利用基于窗口的平均策略以获得最终的活动水平图

式中：r决定窗口的大小，r的取值越大，这种方法对于图像配准误读会更加稳健，但是同时可能会丢失一些细小的细节，在多聚焦图像中，多个源图像中的物体边缘具有不同的清晰度，使得每个源图像的物体边缘位置不确切的相同，因此，相对较大的r更适合多聚焦图像融合；在多聚焦图像融合取“最大值策略”融合后的系数图为：

最后，融合图像的高频部分通过如下式被重构：

步骤3：低频分量的多聚焦图像融合方法

利用选择“最大融合策略”对源图像进行融合，其低频分量的融合结果表达式如下：

步骤4：两尺度图像重构低频分量的多聚焦图像融合方法

将得到的融合后的高频分量和低频分量进行重构得到融合后的图像，则

2.根据权利要求1所述的一种基于梯度正则化的多聚焦图像融合方法，其特征在于η取为5。