[发明专利]一种通用五轴数控机床几何误差补偿方法

权利要求书

1.一种通用五轴数控机床几何误差补偿方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：通过求解Paden-Kahan子问题2’得到旋转轴的补偿运动指令

旋转轴的补偿运动指令计算如下：

其中，θ_p和θ_s为计算得到的机床运动链中从工件侧计数的第一个旋转轴和第二个旋转轴的补偿运动指令，S_p和S_s为代表第一个旋转轴和第二个旋转轴位置的符号函数；当两个转动轴位于工件运动链上时S_p＝S_s＝-1，当两个转动轴位于刀具运动链上时S_p＝S_s＝1，当一个转动轴位于工件运动链上另一个转动轴位于刀具运动链上时S_p＝-1，S_s＝1；单位向量ω_p和ω_s表示第一个旋转轴和第二个旋转轴旋转轴线的正方向；

u₁₁，c₁₁，c₂₂，u₂₂计算如下：

u₁和u₂计算如下：

对于主轴旋转的五轴数控机床

T＝E_nt

对于工作台旋转的五轴数控机床

对于主轴和工作台旋转的五轴数控机床

其中，E_τt表示刀具运动链上第τ个运动轴的误差变换矩阵，τ＝1,2,…n，表示工件运动链上第个运动轴的误差变换矩阵，对于五轴数控机床，m+n＝5；和分别表示机床各个坐标轴运动量为零时工件坐标系和刀具坐标系相对于参考坐标系的变换矩阵；Q_w和Q_t分别表示刀具相对于工件坐标系和刀具坐标系的方向向量；

c₁和c₂计算如下：

γ通过求解如下二元一次方程组得到：

Lγ²+Mγ+N＝0

其中

N＝F²+H²-||u₁||²

α和β计算如下：

α＝Eγ+F

β＝Gγ+H

步骤2：通过求解平动轴的增量运动指令间接得到平动轴的补偿运动指令

引入平动轴的增量运动指令δθ_x，δθ_y和δθ_z，平动轴的补偿运动指令计算如下：

其中，和为计算得到的平动轴的补偿运动指令；θ_x，θ_y和θ_z为通过理想逆向运动学模型计算得到的平动轴的理想运动指令；S_x，S_y和S_z为代表X轴，Y轴和Z轴位置的符号函数，当X轴，Y轴和Z轴位于工件运动链上时S_x＝-1，S_y＝-1，S_z＝-1，当X轴，Y轴和Z轴位于刀具运动链上时S_x＝1，S_y＝1，S_z＝1；和分别表示X轴，Y轴和Z轴坐标轴正向的单位向量；

P_w和P_t为刀位点在工件坐标系和刀具坐标系中的坐标；下标κ代表机床运动链从从工件侧计数的第κ个平动轴，κ＝1,2,3；E_κ表示刀具运动链上第κ个平动轴的误差变换矩阵；T_κ表示刀具运动链上第κ个平动轴的平移变换矩阵；S_κ为代表平动轴位置的符号函数；当平动轴位于工件运动链上时S_κ＝-1，当平动轴位于刀具运动链上时S_κ＝1；

T_pw，T_sw，T_pt和T_st表示旋转运动对刀位点在工件坐标系中坐标的影响；他们的计算方法如下：

对于主轴旋转的五轴数控机床

T_pw＝I_4×4

T_sw＝I_4×4

T_pt＝E_(n-1)t×T_p

T_st＝E_nt×T_s

对于工作台旋转的五轴数控机床

T_pw＝E_mw×T_p

T_sw＝E_(m-1)w×T_s

T_pt＝I_4×4

T_st＝I_4×4

对于主轴和工作台旋转的五轴数控机床

T_pw＝E_mw×T_p

T_sw＝I_4×4

T_pt＝I_4×4

T_st＝E_(m-1)t×T_s

其中，T_p和T_s表示第一个旋转轴和第二个旋转轴的旋转变换矩阵。