[发明专利]一种人工源电磁法观测信号去噪方法

权利要求书

1.一种人工源电磁法观测信号去噪方法，其特征在于：该方法包括基于快速傅里叶变换去除工频干扰噪声、基于EEMD减弱基线漂移以及基于移不变稀疏编码方法矫正基线漂移并去除其它人文噪声；

具体操作步骤如下：

(1)对观测信号进行快速傅里叶变换，得到进行快速傅里叶变换后的信号频谱序列，将观测信号频谱序列中属于工频干扰基频及其谐波所对应的频点的幅度置零，从而去除工频干扰，得到去除工频干扰的去噪信号；

(2)对去除工频干扰的去噪信号进行傅里叶逆变换，回到时间域；

(3)对回到时间域的去噪信号进行EEMD分解，得到不同频率的固有模态分量，将其中代表趋势项的低频分量去除，以减弱信号的基线漂移；

(4)采用移不变稀疏编码方法进一步矫正信号的基线漂移，并去除人文噪声；

基于快速傅里叶变换的工频干扰去除，依照式(1)计算频率分辨率Δf：

N为观测信号x₁的采样点数，f_s为采样频率；

依照式(2)确定观测信号x₁某一频率分量f在频谱序列X₁中的位置L_f：

依照式(3)确定工频干扰及其谐波在频谱序列X₁中的位置L_50n：

设置工频干扰的频率波动幅度为频率分辨率的μ倍，依照式(4)和式(5)计算工频干扰的下界d₁和上界d₂：

依据式(6)将频谱序列X₁中的工频干扰及其谐波的幅度置零：

基于EEMD减弱基线漂移的方法，EEMD将长度为N的观测信号x₂分解成w个长度仍然为N的固有模态分量即IMF，w＝fix(log₂(N))-1，fix表示取整数部分；w个IMF从高频到低频依次排列，其中频率最低的少数几个IMF即为信号的趋势项，即基线漂移噪声；实际处理时，默认代表趋势项的IMF为4个，在移不变稀疏编码去噪后，对处理结果进行评价，如果接受处理结果，则进入下一步，否则，返回EEMD去噪，调整趋势项IMF的个数；将代表趋势项的IMF丢弃，剩余的IMF重新合并，获得矫正观测信号x₃；

移不变稀疏编码进一步矫正观测信号x₃的基线漂移，并去除人文噪声，对于K个长度为N的离散信号组成的集合Y＝[y₁,y₂,…y_K]^T，上标T表示矩阵的转置，y_K＝[y₁,y₂...y_N]^T，移不变稀疏编码使用一个包含M个基的过完备字典D＝[d₁,d₂,…d_M]∈R^Q×M，Q为矩阵D的行数，将y_k表示为基与系数的卷积之和：

式(7)中*表示卷积，编码系数s_m,k∈R^P是稀疏的，即只有少量非零系数，ε为高斯白噪声，QN，PN且Q+P-1＝N；

当固定字典原子d_m不变时，基于凸优化方法求解稀疏表示系数s_m,k；当固定s_m,k不变时，基于凸优化方法求解字典原子d_m；稀疏性是两个优化问题的共同目标，评价y_k稀疏程度的代价函数为：

式(8)中||·||_F表示l^F范数，β为一个约束，用于平衡重构误差与稀疏度，d_m需要归一化，即

所述基于移不变稀疏编码的噪声去除方法，包括如下流程：

输入：待去噪信号Y即需要进一步去噪的x₃，根据实际需求输入一个或者多个，特征原子的种类a，特征原子的宽度W＝[W₁,W₂,…W_a]，W_a为第a类特征原子在时域信号中所占采样点数，特征原子总数即稀疏度L，迭代次数z迭代次数越多，重构精度越高，z选择10左右即可满足要求，收敛目标e＝||ε||₁，根据精度要求设置，e越小则要求重构精度越高，取远小于1的正数；

初始化：对字典D、稀疏表示稀疏编码系数s随机赋予初始值；

重复z次以下内容：

直到达到最大的迭代次数或实现收敛目标e；

输出：过完备字典D，稀疏编码系数s，以及重构信号；

所述移不变稀疏编码，字典的学习通过以下步骤实现：保持稀疏编码系数不变，仅对基进行更新，该代价函数简化为：

式(9)中矩阵E_i,k表示第k个信号除去第i个基外的所有误差；将对第i个基的更新转化为求解关于d_i的方程组；OMP步骤如下：

步骤1)参数初始化，r⁰＝y_k，L＝1；

步骤2)选出与当前残差最匹配的一个原子g_i,u，原子g_i,u满足：

步骤3)更新已选原子集合，

步骤4)根据最小二乘法计算投影系数残差r^L＝y_k-s_Lψ_L，重构信号

步骤5)判断L是否已经达到最大值L_max，若没有，L＝L+1，并转到步骤2)循环执行；否则，输出重构信号与残差；

如果有用信号为周期信号且基频为f₀，则特征原子种类a＝1，特征原子的宽度W₁为一常数，具体通过式(13)确定：

稀疏度通过式(14)确定：