[发明专利]桥梁结构模态参数真假甄别方法及终端设备

权利要求书

1.一种桥梁结构模态参数真假甄别方法，其特征在于，包括：

通过设置在桥梁多个测点上的数据采集装置，获取环境激励条件下桥梁结构的监测数据；

采用自然激励技术NExT，先计算各个所述监测数据的互功率谱密度函数，再经傅里叶逆变换得到所述监测数据的互相关函数，作为模态参数识别算法的输入数据进行模态参数识别并绘制稳定图；

计算各个测点监测数据的自功率谱密度函数与互功率谱密度函数，将所有测点的自功率谱密度函数和互功率谱密度函数分别求和，再将求和后的自功率谱密度函数和求和后的互功率谱密度函数在同数量级下求和，获得功率谱的和函数；其中，单个测点的自功率谱密度函数对应的图形的峰值与互功率谱密度函数的峰值不同；

对和函数绘制功率谱图形并结合稳定图进行真假模态参数甄别。

2.如权利要求1所述的桥梁结构模态参数真假甄别方法，其特征在于，所述模态参数识别算法为随机子空间法SSI，所述采用自然激励技术NExT，先计算各个所述监测数据的互功率谱密度函数，再经傅里叶逆变换得到所述监测数据的互相关函数，作为模态参数识别算法的输入数据进行模态参数识别，过程为：

当线性系统的第k点受到激励时，设系统有n个自由度，系统i点的响应为

式中，为第i测点的第r阶模态振型；f_k(p)是在k测点进行的激励；为系统第r阶特征值s_r的倒数；a_kr为只与激励测点k和模态阶次r有关的常数项；

若激励f_k(p)＝δ(t)单位脉冲函数时，系统i测点的脉冲响应函数为

根据式(2)，可得系统任意测点i和j的响应的的互相关函数为

假设桥梁的环境激励为理想白噪声激励，则有

E[f_k(p) f_k(q)]＝a_kδ(p-q) (4)

将式(4)代入(3)并积分，得

其中，式(5)中积分部分为：

将式(6)代入式(5)，得

令则式(7)变为

式中，b_jr为只与参考点j和模态阶次r有关的常数项；

白噪声激励下，振动系统的离散状态空间方程为

式中，y_k∈R^l×1为第l个测点在第k(k∈N)个采样间隔Δt的输出向量；x_k∈R^n×1为系统的状态向量，n为系统的阶数；A∈R^n×n为状态矩阵；C∈R^l×n为输出矩阵；w_k∈R^n×1为过程噪声；v_k∈R^l×1为测量噪声；w_k与v_k均假定为白噪声，且E[w_k]＝0，E[v_k]＝0；两种噪声的协方差矩阵为

式中，E为数学期望符号；δ_pq为Kronecker函数；Q∈R^n×n；S∈R^n×l；R∈R^l×l；

将测量数据摆成Hankel矩阵H，Hankel矩阵是指每一条副对角线上的元素都相等的方阵，Hankel矩阵定义为

其中，按矩阵行数的不同将矩阵H分为“过去”与“将来”两个子矩阵计算“过去”子矩阵与“将来”子矩阵的相关性，进行奇异值分解，获得系统矩阵A、C，求取桥梁结构的模态参数。