[发明专利]倾斜波面干涉测量非球面中的参数确定方法

说明书

本发明属于光学精密测试领域，具体涉及一种倾斜波面干涉测量非球面中的参数确定方法。包括如下步骤：首先根据给定的非球面方程和口径，按角度等间隔划分非球面；然后设定入射球面波的中心，利用公式计算球面波的中心对于每个节点的镜像点；然后以镜像点向对应的节点坐标位置发射光线构成反射波面，根据计算出的反射波面与参考球面波之间的相位差的分布，判断出可测量干涉条纹的分布范围，移动球面波中心的位置，重复前述过程，直到整个非球面的范围都能够被测量，即确定了所有球面波源的位置，完成了点源阵列的设计。本方法的步骤清晰、计算准确、适用范围广，使用计算机程序可以快速完成设计，计算的过程中无须采用近似估计，计算结果准确。

技术领域

本发明属于光学精密测试领域，具体涉及一种倾斜波面干涉测量非球面中的参数确定方法。

背景技术

在旋转对称的光学系统中，使用非球面元件，可以让系统中的元件数量变少，同时能够达到更高的性能。然而，对于非球面的测量则比对球面的测量要困难许多。干涉法是测量光学元件表面面形的一种常见的方法，在球面的测试中，可以加工更高精度的球面，从而实现零位测量，而在非球面的测量中，必须根据待测的非球面方程，加工一块面形相同但精度却更高的非球面才能实现零位测量，显然这种方法不可能实现。因此，需要采取其他测量手段实现检测，例如加工一块计算全息面进行零位检测，使用轮廓仪面形进行扫描、使用结构光投影等方法。近年来，德国斯图加特大学的Osten等人提出了一种多重倾斜波面测量的方法(Eugenio Garbusi，Goran Baer，Wolfgang Osten，Advanced studies on themeasurement of aspheres and freeform surfaces with the Tilted-waveInterferometer)，该方法在干涉光源中引入了多个轴外的点源，使其产生多束球面波来补偿被测件不同局部面形。中国发明专利CN103528539A、CN103575229B和CN103759668A也对使用该方法进行自由曲面测量进行讨论。在这一系统的设计中，产生球面波的点源阵列的位置计算是其中的一个关键环节，在非球面的测量中，针对其旋转对称的特点，设计一种简单而精确的点源位置计算方法，充分挖掘该技术的潜力，对于发展非球面的干涉测量技术是大有裨益的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在基于点源阵列非球面干涉仪中，根据仪器的设计指标以及待测的非球面参数，计算点源排列的一种方法。使用该方法可以准确的计算出点源阵列中所有点源的位置，进而顺利完成整个仪器的设计工作。由于非球面都是旋转对称的，因此，只需要以任意一条直径为基础，确定点源的分布情况，再进行旋转对称，就可以设计出二维平面上分布的点源阵列。

本发明的技术方案如下：

倾斜波面干涉测量非球面中的参数确定方法，包括如下步骤：

(1)根据给定的非球面方程和口径，按角度等间隔划分非球面，计算每个节点对应位置的单位切向矢量和单位法向矢量。

(1a)建立直角坐标系，根据非球面的参数，以非球面上的任意一条直径为截线，给定非球面的参数方程：

其中，为非球面的矢量方程；θ为参数，在此选为与x轴的夹角；f(θ)和g(θ)分别为该参数方程在直角坐标系中的x与y坐标；

(1b)设待测的非球面口径为D，根据定义的坐标系，g(θ)的变换范围为[-D/2，D/2]，据此可计算得到参数θ的变化范围是θ∈[θ_u，θ_d]，其中，

(1c)根据步骤(1a)中非球面的参数方程，可以计算出非球面的单位法向矢量和单位切向矢量的表达式：