[发明专利]一种考虑角速度约束的航天器姿态抗退绕控制方法

权利要求书

1.一种考虑角速度约束的航天器姿态抗退绕控制方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)基于四元数描述方式的航天器姿态运动学和动力学方程构建虚拟期望角速度；

(2)基于步骤(1)建立的航天器虚拟期望角速度，设计一种新的姿态偏差函数；

(3)设计一种新的障碍Lyapunov函数，并结合步骤(2)中姿态偏差函数构造考虑角速度约束的航天器姿态抗退绕控制器；

所述步骤(1)的基于四元数描述方式的航天器姿态运动学和动力学方程构建航天器相对于惯性坐标系O-x_Iy_Iz_I的虚拟期望角速度在其本体坐标系O-x_By_Bz_B中的表达式为：

其中ω_D＞0,k₁＞0为待设计参数，[q₀,q^T]＝[q₀,q₁,q₂,q₃]表示航天器姿态四元数，且满足arctan(k₁q)＝[arctan(k₁q₁),arctan(k₁q₂),arctan(k₁q₃)]^T，sign(q₀)为符号函数，且ω_v＝[ω_v1,ω_v2,ω_v3]^T,ω_v1,ω_v2,ω_v3分别对应于Ox_B，Oy_B以及Oz_B各个轴上的虚拟期望角速度分量，且

并有虚拟期望角速度的范数满足||ω_v||_∞＝max(|ω_v1|,|ω_v2|,|ω_v3|)≤ω_D；

所述步骤(2)的新的姿态偏差函数为：

其中k_a＞0为待选取参数，α＞0为待选取参数；

所述步骤(3)的新的障碍Lyapunov函数和考虑角速度约束的航天器姿态抗退绕控制器的表达式为：

(31)新的障碍Lyapunov函数

(32)考虑角速度约束的航天器姿态抗退绕控制器

其中J为航天器的转动惯量矩阵，γ_max为J的最大特征值，ε＞0为待设计参数，假设角速度有已知最大上界ω_max，即满足||ω||_∞≤ω_max，||ω||_∞＝max(|ω₁|,|ω₂|,|ω₃|)为角速度ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T的范数，航天器姿态机动过程中角速度ω与虚拟期望角速度ω_v之间的误差变量则ω＝e+ω_v，满足||ω|_∞≤||e||_∞+||ω_v||_∞≤E_max+ω_D≤ω_max，取E_max＝ω_max-ω_D为角速度最大跟踪误差，||e||_∞＝max(|e₁|,|e₂|,|e₃|)≤E_max，||ω_v||_∞＝max(|ω_v1|,|ω_v2|,|ω_v3|)≤ω_D。[q₀,q^T]＝[q₀,q₁,q₂,q₃]为航天器姿态四元数，且满足ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T为航天器相对于惯性坐标系O-x_Iy_Iz_I的角速度在其本体坐标系O-x_By_Bz_B中的表示，ω₁,ω₂,ω₃分别对应于Ox_B，Oy_B以及Oz_B各个轴上的角速度分量；u＝[u₁,u₂,u₃]^T为坐标系O-x_By_Bz_B中航天器控制输入力矩，u₁,u₂,u₃分别对应于Ox_B，Oy_B以及Oz_B各个轴上的力矩分量，k₂＞0为待设计参数，为ω_v的导数，I_3×3为3×3的单位矩阵，并且