[发明专利]一种解析构造航天器追逃界栅和判断捕获逃逸区域的方法

说明书

本发明公开了一种解析构造航天器追逃界栅和判断捕获逃逸区域的方法，通过用微分对策方法构造初始模型，求解初始模型，得到界栅解析解从而解析构造航天器追逃界栅。本发明还通过对界栅进行快速计算和分析，明确判断航天器处在追逃博弈中的捕获区还是逃逸区，为空间威胁预警和博弈路径规划提供参考，设计方法正确合理，计算过程快速有效，对实际任务的适用性好。

技术领域

本发明涉及航天器追逃博弈路径规划方法，尤其涉及一种航天器追逃界栅的构造及捕获逃逸区域判断方法。

背景技术

空间交会规避机动是空间安全的一项关键技术。随着空间资源的日益紧张，在未来可能的空间对抗中，航天器将面临被追踪航天器捕获或杀伤的威胁。当对抗两航天器均能自主决策和机动时，该对抗便成为一个空间连续动态博弈的问题。

微分对策是一种用微分方法研究连续时间无限动态博弈的理论，非常适合对这类问题进行建模和分析。在应用该理论定性分析追逃的结局能否实现时，涉及到对捕获区、逃逸区以及二者的分界面——界栅的构造求解。而航天器追逃界栅和捕获逃逸区域分析方法则是将微分对策理论应用于航天器追逃博弈问题里的成果。对微分对策及界栅概念的详细介绍可以参看李登峰所著的《微分对策及其应用》一书。

构造求解界栅的方法通常可分为数值方法和解析方法。而目前对于航天器追逃界栅的求解基本上采用的都是数值方法。其原因之一是对策模型复杂：对抗在三维空间进行，同时进行追逃博弈的两航天器运动需要满足轨道动力学规律；二是对策求解困难：基于微分对策理论求解航天器轨道追逃的最优控制策略时，通常需要求解复杂的微分方程组。

但数值方法相比解析方法不便于快速简便地分析和计算，更不利于直接反映追逃博弈的运动规律。此外，采用数值方法求得的界栅应用起来也有一定局限性，对捕获区和逃逸区的分析更多止于两种区域的划分，不适合针对特定对策状态判断航天器当前所处区域是捕获区还是逃逸区。

发明内容

为解决上述问题，本发明特提出一种用解析方法构造求解航天器追逃界栅和判断捕获逃逸区域的方法。该种解析方法能够快速计算求解追逃界栅，直观地反映追逃博弈的运动规律，进而明确判别航天器在追逃博弈中处于捕获区还是逃逸区，其结果可为空间威胁预警和博弈路径规划提供有效的参考。

本发明的技术方案和实施步骤如下：

一种解析构造航天器追逃界栅的方法，包括以下步骤：

S1，用微分对策方法构造初始模型；

进一步的，所述S1包括以下步骤：

S101，基于C-W方程构造微分对策的Hamilton函数，

1)建立LVLH(Local Vertical Local Horizontal)坐标系，构造基于C-W方程的运动状态方程；

进一步的，以追逃两航天器附近的一颗虚拟航天器作为参考航天器建立当地轨道坐标系，该坐标系的原点位于参考航天器的质心o，ox轴沿参考航天器的径向，oz轴沿参考航天器轨道面的法向，oy轴沿参考航天器运动的轨迹切向，并与ox、oz轴构成右手坐标系；使用下式所示的C-W方程描述逃逸航天器或追踪航天器相对虚拟航天器的运动：

式中，ω为虚拟航天器做圆周运动的角速度，a_x、a_y、a_z为逃逸或追踪航天器分别在径向、迹向和法向推力加速度分量，若设追踪航天器和逃逸航天器的相对运动状态分别为(本文中的下标P和E分别表示追踪航天器和逃逸航天器)且均满足式给出的C-W方程；令为航天器追逃微分对策的状态变量，a_E.x、a_E.y、a_E.z、a_P.x、a_P.y、a_P.z分别为两航天器三个方向的推力加速度分量，则由式(1)可得式：