[发明专利]基于旋量的六轴联动电火花加工机床运动学优化控制方法

权利要求书

1.一种基于旋量的六轴联动电火花加工机床运动学优化控制方法，其特征在于，通过旋量理论得到六轴联动电火花加工机床中加工工具电极和工件的运动学关系式，并对每个运动副分别建立一个对应的旋量，利用旋量幂函数的乘积建立从加工工件到机床床身的运动学关系，最后通过矩阵求逆得到从加工工具坐标系到工件坐标系的运动学转移矩阵，进而实现优化加工过程中的加工速度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的旋量是指：将六轴联动电火花加工机床中加工工具电极和工件的运动模拟为六维特殊欧式群SE(3)中的刚体运动，而六维特殊欧式群SE(3)是三维实向量空间和特殊正交群SO(3)的积空间；分别计算六个运动轴(X,Y,Z,A,B,C)的运动旋量；

所述的六维特殊欧式群SE(3)为：其中：p是三维向量，R是特别正交矩阵，为三维实向量空间，SO(3)为特殊正交群，是一个描述绕坐标系原点旋转的空间。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是，所述的六个运动轴(X,Y,Z,A,B,C)的运动旋量包括直线轴旋量(X,Y,Z)和旋转轴旋量(A,B,C)。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述的运动学关系是指：计算与所述旋量的对应的指数映射函数；根据旋量理论，分别推导从加工工具电极坐标系到机床坐标系、从工件坐标系到机床坐标系的正向运动学方程，结合求逆运算得到从加工工具电极坐标系到工件坐标系的转移矩阵，再根据转移矩阵对轴流式闭式整体叶盘加工时的不同姿态进行运动学分析，求出在加工过程中加工工具电极坐标系到工件坐标系的运动学转移矩阵，优化加工过程中的加工速度。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征是，所述的正向运动学方程，包括加工工具坐标系到机床坐标系的正向运动学方程：

从加工工具坐标系下的坐标q_et到机床坐标系下坐标q_em的转移矩阵和

从工件坐标系到机床坐标系的正向运动学方程为：

从工件坐标系下的坐标q_ew到机床坐标系下坐标q_em的转移矩阵其中：和θ_i分别为第i轴的运动旋量的矩阵和运动位移，当θ＝0时，g_mw(0)和g_mt(0)为初始值。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征是，所述的指数映射函数包括：直线轴旋量(X,Y,Z)和旋转轴旋量(A,B,C)各自对应的指数映射函数。

7.根据权利要求1或4所述的方法，其特征是，所述的加工工具坐标系到工件坐标系，即工件相到工具电极的运动学转移矩阵为：

其中：s_i＝sinθ_i，c_i＝cosθ_i，i＝a,b,c，θ_i为第i轴的运动位移，r_b和r_c分别为电极半径长度以及叶盘加工最外边缘的半径长度。