[发明专利]保守系统动力学方程的符号推导方法及系统、计算机程序

权利要求书

1.一种保守系统动力学方程的符号推导方法，其特征在于，所述保守系统动力学方程的符号推导方法为：

在求拉格朗日函数对广义速度的导数LpY对时间的导数时，分成对广义位移求导乘上广义速度之和、对广义速度求导乘上广义加速度之和两个部分；

最终得到保守系统动力学符号方程。

2.如权利要求1所述的保守系统动力学方程的符号推导方法，其特征在于，所述保守系统动力学方程的符号推导方法，包括：

定义系统的常量参数；

定义系统的符号变量参数；根据系统的自由度数目，定义系统的运动学符号变量参数，分别为广义位移列向量X、广义速度列向量Y和广义加速度列向量Z；

利用定义的常量和变量参数写出系统的动能T和势能U，并构造拉格朗日函数L＝T-U；

拉格朗日函数L对广义位移求偏导，记为LpX：

LpX(i)＝diff(L,X(i))(i＝1,2...,n) (1)

拉格朗日函数L对广义速度的偏导，记为LpY：

LpY(i)＝diff(L,Y(i))(i＝1,2...,n) (2)

式(1)和(2)中：diff(L,X(i))表示L对第i个广义位移的导数，diff(L,Y(i))表示L对第i个广义速度的导数，X(i)表示第i个广义位移，Y(i)表示第i个广义速度，n表示广义位移的数目；

对LpY再取时间的导数，记为dLpY；考虑到LpY中既含有广义位移X又含有广义速度Y，故将dLpY分解成两部分：对LpY广义位移求导乘上广义速度之和、对LpY广义速度求导乘上广义加速度之和；

第一部分记为：

第二部分记为：

故dLpY为式(3)和(4)之和，即：

dLpY(i)＝dLpYX(i)+dLpYY(i)(i＝1,2...,n) (5)

式(3)、(4)和(5)中：diff(LpY(i),X(j))和diff(LpY(i),Y(j))分别表示dLpY的第i个表达式对X的第j个广义位移的导数和对Y的第j个广义速度的导数，X(j)、Y(j)和Z(j)分别表示第j个广义位移、广义速度和广义加速度；

利用拉格朗日第二类方程，建立系统的动力学方程为：

EQ(i)＝dLpY(i)-LpX(i)(i＝1,2...,n) (6)

式(6)中：EQ(i)表示第i个动力学方程。

3.一种实现权利要求1～2任意一项所述保守系统动力学方程的符号推导方法的计算机程序。

4.一种实现权利要求1～2任意一项所述保守系统动力学方程的符号推导方法的信息数据处理终端。

5.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1～2任意一项所述的保守系统动力学方程的符号推导方法。