[发明专利]一种利用气枪震源气泡效应实现拓频的方法

权利要求书

1.一种利用气枪震源气泡效应实现拓频的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据高精度范德瓦尔斯气体单枪子波模型来模拟气枪子波，设定高精度范德瓦尔斯气体单枪子波模型初始条件；

步骤2、根据步骤1设定的初始条件，来执行模拟过程；

步骤3、分析模拟的气枪子波，计算出子波主脉冲振幅、气泡脉冲振幅、子波主脉冲主频、气泡脉冲主频；

步骤4、设计正演模型，该模型为长方体型，分为三层，这三层的速度从上到下依次增大，并设定道数、道间距和采样率的大小；

步骤5、选择步骤3得到的子波主脉冲振幅、气泡脉冲振幅以及子波主脉冲主频和气泡脉冲主频按照步骤4中的正演模型进行正演，得到子波主脉记录冲和气泡脉冲记录；

步骤6、分别对步骤5得到的子波主脉冲记录和气泡脉冲记录做频谱分析，然后将子波主脉记录和气泡脉冲记录在时域进行求和，再对记录做频谱分析，得到高低频兼具的宽频带记录。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中的高精度范德瓦尔斯气体单枪子波模型的范德瓦尔斯方程表达为：

(P+m²a/V²)(V-mb)＝mR_gT (1)

其中，P为气体的压强，a为度量分子间引力的参数，b为每个分子平均占有的空间大小，即气体的体积除以总分子数量，T为热力学温度，R_g为普适气体常数，m为气体质量，V为体积；

气体的内能包括所有分子无规则运动的能量总和E_k，以及分子间相互作用的势能总和E_P，非理想气体内能U＝E_k+E_P；

范德瓦尔斯气体动能与理想气体动能相同，表达式为：

E_k＝C_V,mT (2)

其中，E_k为所有分子无规则运动的能量总和，C_V,m为定体摩尔热容，T为热力学温度；

势能E_P表达式为：

E_p＝-ma/V (3)

所以最终范氏气体内能为：

U＝C_V,mmT-ma/V (4)

上面方程关于时间求导，得

由此，准静态开放式热力学系统方程就可表示为

其中，dT/dt为气泡内的温度变化率，dV/dt为气泡体积变化率，dm/dt为气枪气室喷出的气流率，dQ/dt为气泡壁处气体与周围水的热转换率；

方程(6)是范氏气体条件下的准静态开放式热力学系统，该方程和气泡运动方程决定了气泡内范氏气体状态变化；

LandrΦ把理想气体条件下的准静态开放式热力学系统方程与Kirkwood-Bethe阻尼气泡运动方程结合，建立了一个理想气体单枪震源子波模型，得到

同时假定气枪喷口打开到关闭的时间tg内，气体喷出气流率dm/dt是恒定的，

气枪体内气体喷出气流率dm/dt不但决定了子波主脉冲压力振幅，而且影响气泡振荡周期；气泡壁处气体和周围水热转换率dQ/dt决定了气泡的阻尼大小，同时也影响气泡振荡周期；因此，与LandrΦ对准静态开放式热力学系统理解完全不同，认为气体喷出气流率dm/dt是随时间变化，气泡壁处气体和周围水的热转换率dQ/dt则是不能忽略为零；

涡流运动引起的能量损耗会使正常情况下水的粘滞性增大，成为有效粘滞性；Hewitt给出了水的有效粘滞性u_eff的计算：

u_eff＝u(1+KR_e) (9)

其中u为正常情况时水的粘滞性；K为常量，Re为雷诺数；

涡流运动导致水的体积发生运动，引起了热量变化，所以涡流运动不但对热力学系统中的能量损耗产生直接影响，而且很大程度上提高气体与周围水之间的热转换；假定气泡内气体是均匀的，气泡壁有两层薄层界面，Thomas描述了薄层界面的物理特性，给出了理论推导和试验结果。在气泡壁边界层里的水是层流的，应用标准静态热传导方程，在边界层外，涡流运动急速衰减，热量快速移动，它的热导率也非常的高；因此所有的热阻抗都是由于边界层引起的，Thomas给出了边界层厚度d的计算：

其中，P_r为普朗数，R为气泡半径；

在气泡震荡过程中，边界层厚度d大约为1.0×10^-4m，由经典的热传导方程导出了通过边界层时气泡壁处的气体与周围的热转换率为

其中，ΔT为温度差，A为分界面的表面积，k为热导率；

由于气泡表面并不完全平滑，所以气泡壁边界面的表面积要比预想的大；边界面的表面积为

A＝K_A4πR² (12)

其中，K_A为常数，一般K＝10；

在边界层外，认为热转移是瞬时发生的，所以温度梯度只存在于边界层中。由此，通过边界层时气泡壁处气体与周围水的热转换率为：

其中，热传导系数他通过子波模型试验来确定，温度差ΔT＝T-T_w，指的是气泡内气体与周围水之间的温度差，T_w为周围水的温度，温度T为气泡内的温度，用范德瓦尔斯方程(1)得到；

其次是计算气枪体内气体喷出气流率dm/dt；在气泡壁边界处的水汽蒸发和冷凝，使得准静态开放式热力学系统方程更复杂，气体与水之间的汽化率太慢，以至于不能维持气泡在一个饱和的状态中；Bornhorst首先导出了不平衡状态下气体量转移率dm/dt的表达式：

其中，f为标量常数，大约为0.01；T_sat为边界处的温度，P_sat为依赖于T_sat的饱和状态压力，P_w为水汽的部分压力，w为水的分子量，R_g为普适气体常数；

由于气体转移是在气泡壁的边界处进行潜热释放和吸收，因此气体转移使得热转换更加复杂。热能会在气泡内、气泡壁处和周围水之间持续的流动；同时，气泡内的汽化雾形成的速率要比气泡振动快很多气枪气体喷出气流率依赖于气枪的特殊设计，气枪气室内的高压气体从气枪喷口处喷出的，枪口喷出的气体量多少跟气枪口的整个面积S，通过枪口处的压力差ΔP＝P_g-P_i和气枪气室内的气体密度ρ_g有关，其经验关系式：

其中，k_e为常量；S为喷口面积；ρ_g为在喷口处上的气体密度；P_g为气枪气室内的压力；P_i为气泡内的压力；

k_e为依赖枪喷口设计如气枪体积和型号有关的常数，对模拟子波的主脉冲振幅有显著影响；通过子波模拟和试验结果是否一致来确定它的值，对于选定的气枪，k_e和S也都为常量，所以引入气体节流系数τ：

喷口处的气体摩尔密度为：

其中，m_g为气枪气室内的气体摩尔量；V_g是气枪气室的体积；

最终，公式(15)变换成：

由此，得到气枪体内气体喷出气流率dm/dt和气泡壁处气体与周围水的热转换率dQ/dt两个参数，就能帮助揭示准静态开放式热力学系统下气泡振荡的本质；

建立范氏气体单枪子波模型前，还需知道辅助参量，如气枪体内有效温度气枪体内气体摩尔总量m_gun，喷出气体摩尔量百分比η，气体节流系数τ，它们的参量值会影响震源子波品质；此外水中气泡上浮垂直速度v_z也是模型要考虑的因素；因为气枪放置水中，处于静止状态，所以气枪初始温度T_g就等于水的温度T_w，即

T_g＝T_w,t＝0 (19)

但是气枪气室内的压力大于10Mpa，导致气枪气室内的温度T_g增大；所以气枪温度必须修改为依赖于气枪体内压力的有效温度表示为：

其中，压力常数P_c＝139Mpa；

气枪体内气体摩尔总量m_gun，由气枪气体容积V_g，气枪工作压力P_g和气枪初始有效温度得到：

根据范德瓦尔斯方程(1)，有：

未知量m_gun为一元三次方程，通过求解，只有一个实根，就是气枪体内气体总摩尔量m_gun。表达式为：

其中，a₁＝-V_g/b、

用有效参数η来表示气枪体内气体释放到气泡里的气体摩尔量与气枪体内气体摩尔总量比值：

其中，m_t＝∞为气枪体内气体释放到气泡里的气体摩尔量，m_gun为气枪体内气体摩尔总量；滞留在气枪体内气体摩尔量占气枪体内气体摩尔总量10％以上；根据幂定律，气体节流系数τ表示为：

其中，τ₀为独立于气枪容积的气体节流常数，_ξ为气体节流幂指数；

气枪激发生成的气泡，在水中观测到有垂直上浮现象，气泡振荡过程中，浮力会使气泡的表面上升，同时静水压力下气泡变化会影响气泡周期；Herring给出了水中球形气泡上浮的垂直速度v_Z表达式

其中，D为气泡深度，g为重力加速度。