[发明专利]一种用于电学成像的多导体体系导纳矩阵快速计算方法

权利要求书

1.一种用于电学成像的多导体体系导纳矩阵快速计算方法，其特征在于，该方法主要包括下述步骤：

步骤一、建立电阻抗层析成像传感器有限元分析模型，确定被测场域内物质分布及电极阵列分布情况；

步骤二、划分有限元网格，组装刚度矩阵A，即基尔霍夫矩阵A；

步骤三、电阻抗层析成像系统中，同一电极上的点满足等电势；因此，需对电极进行浮动电位约束，即将同一电极上的网格点设置为等电势；

对于具有b个节点的电网络，则 有：

若第a个节点和第(a+1)个节点等电势，对于基尔霍夫矩阵A

满足电压与电流的关系：

对于N个电极的电阻抗层析成像传感器，求解相应基尔霍夫矩阵A，有：

其中K表示划分网格节点数；

若第1个电极上有i个网格点，对公式(4)所求的基尔霍夫矩阵进行行列式变换，将i个网格点所在的行、列变换为1到i行，1到i列，即：

根据等电势节点电压电流关系，将第1个电极上的点设置为等电势，那么有：

以此类推，对于第p个电极，若该电极上有q个网格点，通过行列式变换将q个网格点所在的行和列变换到第p到(p+q-1)行及第p到(p+q-1)列，进行叠加计算，可将第p个电极上的网格点设置为等电势；对于N个电极的传感器，对1～N个电极依次进行设置，那么有：

其中N个电极上共有j个网格节点；

步骤四、对于任一电网络，根据节点电压关系，可以得到：

AU＝I (8)

若U_b，I_b分别表示边界电压和边界电流，U_i，I_i分别表示内部电压和内部电流，即那么有：

对于电阻抗层析成像传感器，激励均在边界，内部无激励，所以I_i＝0，即：

化简公式(10)得到：

所以，电阻抗层析成像传感器的导纳矩阵可记为：