[发明专利]基于自适应密度峰值-混合概率建模的结构损伤监测方法

权利要求书

1.一种基于自适应密度峰值-混合概率建模的结构损伤监测方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

(1)在结构处于时变服役条件，根据结构健康状态下的信号特征样本，建立基准特征样本集，基于自适应密度峰值-混合概率建模算法，建立基准混合概率模型，自适应密度峰值-混合概率建模算法步骤如下：

第一步，确定概率密度峰值：根据自适应密度峰值快速搜寻策略找到特征样本集Z中的K个概率密度峰值；所述的自适应密度峰值快速搜寻策略具体如下：

(a)基于特征样本集Z，估计其中每个信号特征样本z_i的概率密度p_i，计算公式如下：

其中：n为特征样本集Z中含有的信号特征样本总数，Z＝{z₁,…,z_i,…,z_n},d为信号特征样本的维度；d_ij为信号特征样本z_i与z_j之间的距离，计算公式如下：

d_ij＝||z_j-z_i||₂

其中||·||₂为向量的2范数，将信号特征样本两两之间的距离d_ij，i<j，进行升序排列，得到升序距离集合D，D＝{d₁,d₂,…,d_c,…,d_n×(n-1)/2}；d_c为距离集合D中的第c个距离值，c的计算公式如下：

其中λ取值为1％到2％之间，为向上取整，然后将概率密度pi进行如下式所示的线性归一化，得到p_i'；

其中：min表示集合中最小的数目，max表示集合中最大的数目，

(b)对于特征样本集Z中的每个信号特征样本z_i，计算z_i到其他概率密度更大的信号特征样本的最小距离δ_i，计算方法是首先将每个信号特征样本z_i对应的概率密度p_i进行降序排列，得到降序排列的概率密度集合其中为概率密度p_i的降序下标序，最小距离计算公式如下：

其中：为特征样本集Z中第q_i个信号特征样本，为特征样本集Z中第q_j个信号特征样本，为信号特征样本对应的最小距离；

然后将得到的最小距离进行如下式所示的线性归一化，得到δ_i'；

(c)计算归一化概率密度p_i'与归一化最小距离δ_i'的乘积，得到每个信号特征样本z_i成为概率密度峰值的概率指标ζ_i，即：

ζ_i＝p_i'×δ_i'

(d)计算特征样本集Z对应的混合概率模型所能包含的最大概率分量数目K_max，计算公式如下，然后将概率指标ζ_i进行降序排列，其中前K_max个ζ_i对应的信号特征样本作为概率密度峰值的候选样本，

其中为向下取整，cov(Z)为Z的协方差矩阵；

(e)将概率密度峰值的候选样本的归一化最小距离δ_i'与最小距离阈值δ_min行对比，将满足δ_i'>δ_min的候选样本选出作为最终的概率密度峰值，δ_min计算公式如下：

其中d_t为距离集合D中的第t个距离值，t计算如下：

第二步，信号特征样本聚类：将每个概率密度峰值作为对应类的中心，将Z中概率密度峰值以外的所有信号特征样本分配到离自身最近的概率密度峰值所属类中；

第三步，评估聚类结果的奇异情况：若第k个类包含的信号特征样本数目为N_K，k＝1,2,…,K，K为混合概率模型中概率分量的个数；当N_K<d时，d为信号特征样本的维数，则类为奇异类，去除这些奇异类后，剩余类的数目为K'，信号特征样本总数为n'；

第四步，初始化混合概率模型参数：将剩下的K'个概率密度峰值中的每一个概率密度峰值作为对应类的均值，在此基础上计算每个类对应的协方差矩阵，并计算每个类包含的信号特征样本数目与信号特征样本总数n'的比值得到每个类对应的混合权值；

第五步，建立混合概率模型：将第四步得到的每个类的均值、协方差矩阵和混合权值作为初始化参数，采用期望最大化算法建立混合概率模型；

(2)在结构处于时变服役条件下，根据结构监测状态下的N个信号特征样本，N为大于等于1的自然数，动态更新监测特征样本集；

(3)基于更新后的监测特征样本集，采用自适应密度峰值-混合概率建模算法，建立监测混合概率模型；

(4)采用概率密度内积损伤指标量化监测混合概率模型相对于基准混合概率模型的迁移程度；

(5)随着损伤监测过程的进行，每获N个信号特征样本，重复上述步骤(2)至(4)1次；重复M次后，M为大于等于1的自然数，得到包含M个概率密度内积损伤指标点的曲线，根据该曲线所显示的迁移程度及趋势实现对结构健康状态的准确评估。