[发明专利]一种基于子空间联合稀疏低秩结构学习的图像分类方法

说明书

本发明涉及一种基于子空间联合稀疏低秩结构学习的图像分类方法，属于图像区分和识别技术领域。本发明的主要创新之处在于对同类数据对应的低秩表示系数添加行一致性稀疏约束，从而达到类内一致、类间稀疏的目的，增强聚类的性能。在本发明的基础上，还可通过添加不同的约束，使之适用于图像分割、高光谱波段选择等相关图像处理领域。

技术领域

本发明涉及一种基于子空间联合稀疏低秩结构学习的图像分类方法，属于图像区分和识别技术领域。

背景技术

随着信息技术的迅猛发展，对大规模数据的分析与处理已经受到了研究人员的广泛关注。而图像分类作为计算机视觉和模式识别领域的一个研究热点，由于其特征复杂的现实采样数据易受外界因素的干扰，因此仍是最具有挑战性的任务之一。子空间聚类根据不同类别将高维数据点分割到对应的子空间，可以有效地处理图像等高维数据，具有传统方法无法比拟的优良性能。

稀疏子空间聚类是目前子空间聚类算法的重点研究方向，其基本方法是，对给定的一组数据建立子空间表示模型，寻找数据在低维子空间中的表示系数，然后根据表示系数矩阵构造相似度矩阵，最后利用谱聚类方法获得数据的聚类结果。当前典型算法有基于一维稀疏性的稀疏子空间聚类(Sparse subspace clustering,SSC)、利用二维稀疏性提出的基于低秩表示(LRR)等，它们可以处理噪声和异常值，并且不需要子空间的维数和数目作为先验条件。

现有的子空间聚类算法虽然已在应用中取得了良好的效果，但是如何充分挖掘数据的先验信息并设计适当的正则项，使得相应的子空间聚类模型表示系数矩阵满足类间稀疏、类内一致的性质，从而提高聚类性能，仍是进一步需要研究的问题。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种基于子空间联合稀疏低秩结构学习的图像分类方法。

本发明的技术解决方案是：

一种基于子空间联合稀疏低秩结构学习的图像分类方法，该方法的步骤包括：

(1)将图像库中的n类训练样本数据按列转换为样本矩阵X，X＝[X₁，X₂，…，X_i，…，X_n]，并对样本矩阵进行归一化处理；其中，X₁为图像库中的第一类样本数据，X₂为图像库中的第二类样本数据，…，X_i为图像库中的第i类样本数据，X_n为图像库中的第n类样本数据；

(2)根据步骤(1)得到的归一化处理后的样本矩阵X，建立用于字典学习的目标函数为：

其中，Z是样本矩阵X的低秩表示系数，即Z＝[Z₁，Z₂，…，Z_i，…，Z_n]，Z₁为图像库中的第一类样本数据的低秩表示系数，Z₂为图像库中的第二类样本数据的低秩表示系数，Z_i为图像库中的第i类样本数据的低秩表示系数；Z_n为图像库中的第n类样本数据的低秩表示系数；||·||_*表示矩阵的核范数，定义为矩阵的奇异值之和，E为噪声项，||·||₁表示矩阵的l₁范数，定义为矩阵中所有元素绝对值之和；矩阵A的l_1,2范数定义为其中A∈R^k×h，aⁱ是矩阵A的第i行元素向量，Z_i表示第i类样本X_i的低秩表示系数，V_Z即为矩阵Z所代表的所有n类样本的低秩表示系数集合，λ₁和λ₂为正则化参数；D为字典矩阵；