[发明专利]一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法

说明书

本发明提供一种确定模态叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法，属于结构地震反应计算技术领域。该方法通过对结构进行模态分析，得到结构的振型及频率，然后计算得到结构的振型参与系数和各阶振型的加速度贡献系数，在此基础上得到累积振型加速度贡献系数，根据累积振型加速度贡献系数的大小，确定计算加速度反应所需振型数目。本方法对于确定模态叠加法计算结构加速度反应所需振型数目的问题，提出累积振型加速度贡献系数用于估计模态截断所导致的加速度反应的误差，且本方法具有计算简便，易于操作等优点。

技术领域

本发明涉及结构地震反应计算技术领域，特别是指一种确定模态 叠加法计算加速度反应所需振型数目的方法。

背景技术

在结构动力学计算领域，对线弹性体系进行地震等复杂荷载作用 下结构加速度时程反应分析时，模态叠加法因计算效率高而成为最常 用的时程分析法。在进行加速度时程分析时，对于一些结构复杂或者 具有较多自由度的结构，需要确定模态叠加法计算加速度反应所需振 型数目。

为合理选取所需振型数目，其中比较常用的方法是适用于底部剪 力计算分析的累积振型参与质量比和适用于位移反应分析的累积振 型贡献系数。建筑抗震设计规范(GB50011-2010)，北京：中国建筑工 业出版社，2010.公开了累积振型参与质量比大于90％作为确定所需 振型数目的依据。Chopra A K.Dynamics of Structures:Theory andApplications to Earthquake Engineering.New Jersey:Englewood Cliffs, Prentice-Hall,1995.公开了累积振型贡献系数作为确定所需振型数目 的依据。上述两种方法作为确定模态叠加法计算加速度反应所需振型 数目的依据低估了高阶振型对加速度反应的影响，由此导致所得加速 度的误差较大。

因此，在本领域中，仍然需要计算简单，适用于确定模态叠加法 计算加速度反应所需振型数目的方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种确定模态叠加法计算加速 度反应所需振型数目的方法，以克服传统基于累积振型参与质量比和 累积振型贡献系数确定所需振型数目方法低估了高阶振型对加速度 反应影响的不足。该方法通过对结构进行模态分析，得到结构的振型、 频率以及振型参与系数，然后从加速度反应的角度出发，定义了振型 加速度贡献系数的概念，进而提出累积振型加速度贡献系数指标，用 以估计模态截断引起的加速度反应误差，根据累积振型加速度贡献系 数的大小，确定所需振型数目。

该方法具体包括步骤如下：

S1：对结构进行模态分析得到结构的前N阶振型{φ}_i及频率ω_i (i＝1,2,…,N)；

S2：计算地震输入方向各阶振型的振型参与系数 (i＝1,2,…,N)，式中[M]为质量矩阵，{I}为地面运动影响向量；

S3：进一步计算第j自由度第i阶振型的振型加速度贡献系数 r_A,ji＝γ_iφ_ji，式中γ_i为第i阶振型的振型参与系数，φ_ji为第j自由度第i 阶振型的系数；

S4：根据S3计算结果，计算第j自由度的累积振型加速度贡献 系数

S5：根据累积振型加速度贡献系数的数值确定加速度反应所需振 型数目。

其中，S1中N≥2。

S5中，加速度反应为在地震作用下结构的加速度反应。

S5中，第j自由度前R阶振型所得的累积振型加速度贡献系数满 足|1-r_A,j(R)|≤0.05时，则R为模态叠加法计算加速度反应所需振型数目。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：