[发明专利]一种面向百万千瓦超超临界机组变工况运行的动态分布式监测方法

权利要求书

1.一种面向百万千瓦超超临界机组变工况运行的动态分布式监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取正常过程数据：设一个百万千瓦超超临界机组中包含J个过程变量，每次采样可以得到一个1×J的向量，采样M次后得到一个正常过程下的二维矩阵X_n(M×J)；

(2)识别非平稳变量：应用Augmented Dickey-Fuller(ADF)检验方法识别二维矩阵X_n(M×J)中的非平稳变量，得到非平稳变量数据矩阵X_ns(M×N)，其中，N为非平稳变量的个数；

(3)利用(2)中得到的非平稳变量数据矩阵X_ns(M×N)＝[x₁,x₂,…,x_N]，x_t＝(x₁,x₂,…,x_N)^T建立稀疏协整模型；建立稀疏协整模型具体包括以下子步骤：

(3.1)对x_t建立向量自回归模型：

x_t＝Π₁x_t-1+…+Π_px_t-p+c+μ_t (1)

其中，Π₁～Π_p均为(N×N)的系数矩阵，μ_t为(N×1)矩阵，表示高斯白噪声，μ_t～N(0,Ξ)，c为(N×1)矩阵，表示常数，x_t表示数据矩阵X_ns(M×N)中的一个行向量的转置，表示在t时刻的采样值，t＝1,2，…，M，p 为模型阶次；

(3.2)在公式(1)两端减去x_t-1得到误差纠正模型：

其中，I_N为(N×N)的单位矩阵；

(3.3)将步骤(3.2)中的Γ分解为两个列满秩的矩阵Γ＝ΑΒ^T，公式(2) 变为：

其中，Α(N×R)，Β(N×R)；

(3.4)通过极大似然估计方法对公式(3)中的协整向量矩阵Β进行估计：

其中，L(*)表示极大似然函数，tr(*)表示矩阵的迹；X＝(Δx_p+1,...,Δx_M)^T，Y＝(ΔY_p+1,...,ΔY_M)^T,Ω＝(Ω₁,...,Ω_p-1)^T,Z＝(x_t-1,...,x_M-1)^T,Θ＝Ξ^-1；

(3.5)对公式(4)的极大似然估计可以转化为特征方程求解过程：

其中，其中参数矩阵Θ_i及Φ_i,i＝1,2，…，p-1可以通过最小二乘算法求得；

(3.6)对公式(4)的目标函数加入惩罚函数得到稀疏协整向量：

其中，P₁，P₂，P₃为参数Β，Ω，Θ的惩罚函数，采用一范数形式；其中Β为协整向量矩阵，Ω、Θ是待估计的参数；调整参数λ₁和λ₂采用交叉检验来确定，调整参数λ₃采用贝叶斯信息准则确定；通过对公式(6)的求解可以得到稀疏的协整向量；

(4)利用公式(6)中得到的稀疏协整向量可以将变量进行划分，具体包括以下子步骤：

(4.1)根据公式(6)得到稀疏协整向量矩阵Β_s(N×K)＝[β_s,1,β_s,2,...,β_s,K]，其中K表示稀疏协整向量的个数；

(4.2)根据稀疏协整向量得到平稳残差序列其中k＝1,2，…，K，t＝1,2，…，M；利用ADF检验衡量残差序列的平稳程度，并记录残差序列γ_k,t的ADF检验统计量t_k；

(4.3)对得到的检验统计量t_k进行升序排序，最小的检验统计量值对应的稀疏协整向量被保留；该稀疏协整向量中的非零元素对应的变量被分到子组中，并记为X_b；

(4.4)将X_b中的变量从原始数据集中移除，此时原始数据集记为X_L；

(4.5)重复迭代步骤(4.1)-(4.4)直到所有变量都被分到不同的子组中，此时原始变量被分为Z个不同的变量组；

(5)在每个变量组中建立局部静态、动态监测统计量：

(5.1)建立局部静态监测统计量

其中，

γ_s,b,t为每个变量组中的平稳残差序列，B_f,b为每个变量组中计算的协整向量矩阵，Λ_s,b＝(X_bB_f,b)^T(X_bB_f,b)/(M-1)(b＝1,...,Z)为协方差矩阵；Z为变量分组的个数，表示原始变量被分为Z个变量组，x_b,t为X_b中行向量的转置，表示在t时刻的采样点；

(5.2)建立局部动态监测统计量：

其中，

b表示第b个变量组，p表示时间滞后项，Δx_p+1,b表示p+1时刻的差分项即Δx_p+1,b＝x_p+1,b-x_p,b，x_p,b为X_b中行向量的转置，表示在p时刻的采样点，Θ_b及Φ_b(b＝1,...,Z)为待估计参数，可通过最小二乘求得；B_e,b和B_f,b为E_b和F_b计算典型相关分析后得到的协整向量矩阵；动态监测统计量为

其中，t_e,b来自矩阵T_e,b，为T_e,b中列向量；

(6)建立全局监测统计量：

(6.1)建立全局静态监测统计量：

其中，Z表示变量组的个数；P_S(x_b)＝P(x_b|N_s)P(N_s)+P(x_b|F_s)P(F_s)；P(N_s)为置信区间，即P(N_s)＝α，P(F_s)＝1-α；为样本x_b的监测统计量，为监测统计量的控制限；

(6.2)建立全局动态监测统计量：

其中，Z表示变量组的个数；P_e(x_b)＝P(x_b|N_e)P(N_e)+P(x_b|F_e)P(F_e)；P(N_e)为置信区间，即P(N_e)＝α，P(F_e)＝1-α；为样本x_b的监测统计量，为监测统计量的控制限；

(7)在线过程监测：

(7.1)对新采集到的非平稳变量样本x_new,t(N×1)进行变量分组，该样本被分为Z个变量组即x_new,b,t，b＝1,2，…，Z；

(7.2)按照步骤5记载的方法，计算局部静态监测统计量

(7.3)计算局部动态监测统计量：

(7.4)计算全局静态、动态监测统计量：

如果和超出控制限，意味着静态、动态长期均衡关系被打破，过程发生故障；如果在发生报警的同时，超出控制限后回到正常范围，此时意味着过程的工作点发生改变；如果和都未超出控制限，此时意味着过程工作在新的工况下，但是变量间的静态、动态长期均衡关系未被打破或者该工况包含在建模数据中；

如果局部静态、动态监测统计量被故障影响时，BIC_s或BIC_e也超出控制限，此时意味着该故障不仅影响到过程的局部状态，同时也影响了全局的状态，如果BIC_s或BIC_e没超出控制限，表示该故障只影响过程的局部状态。