[发明专利]一种基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法

权利要求书

1.一种基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)根据机械结构性能多约束稳健优化设计要求，确定不确定向量和设计向量的取值范围，以具有望小特性的机械结构性能指标的区间中值和长度为目标函数，将具有最大值限定的机械结构多性能指标描述为区间约束函数，建立机械结构性能多约束稳健性优化设计模型；

2)在由设计向量和不确定向量确定的设计空间内进行采样，获取各样本点所对应设计向量的机械结构性能指标，进而利用Kriging技术构建结构性能指标的近似预测模型；

3)利用双层嵌套遗传算法获得步骤1)建立的机械结构性能多约束稳健性优化设计模型的最优解，即为适应度最大的设计向量；具体包括以下子步骤：

3.1)双层嵌套遗传算法初始化设置，生成初始种群；

3.2)在遗传算法内层，根据构建的近似预测模型计算得到当前种群个体的目标和约束性能左右边界值，并计算整体区间约束三维违反矢量v(x)，v(x)是设计向量每个约束所对应的区间约束三维违反矢量v_i(x)的和，v_i(x)表示为：

v_i(x)＝(v_1i(x),v_2i(x),v_3i(x))

其中v_1i(x),v_2i(x),v_3i(x)为v_i(x)的三个分量，和分别是第i个约束性能指标的区间左右界，和分别是给定的区间左右界；

3.3)在遗传算法外层，将设计向量区分为可行解和不可行解，|v(x)|＝0的设计向量为可行解，|v(x)|＞0的设计向量为不可行解，并计算可行解的归一化整体距离D(x)：

其中f^C(x)和f^W(x)分别是当代种群中可行解的结构目标性能指标的区间中值和长度；和分别为当代种群中所有可行解目标性能区间中值的最小值和最大值；和分别为当代种群中所有可行解目标性能区间长度的最小值和最大值；

3.4)对可行解利用D(x)排序，对不可行解利用|v(x)|排序，可行解优于不可行解，得到当代种群所有个体的优劣排序；

3.5)每次迭代完成后，判断是否达到最大迭代次数或者收敛条件：如达到，输出最优解；否则，对当前迭代次数加1处理，并进行交叉和变异操作从而生成外层遗传算法新种群的新个体，返回步骤3.2)。

2.根据权利要求1所述的基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法，其特征在于，所述步骤1)中，建立的机械结构性能多约束稳健性优化设计模型具体如下：

其中，

s.t.

其中，

式中x是设计向量，U是不确定向量，f(x,U)是结构目标性能指标，f^L(x)和f^R(x)分别是f(x,U)的区间左右界；g_i(x,U)是第i个约束性能指标，B_i是给定的区间常数，该模型具有l个最大值限定的约束性能指标。

3.根据权利要求1所述的基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法，其特征在于，所述步骤2)中，在由设计向量和不确定向量确定的设计空间内通过拉丁超立方法进行采样，并利用Pro/E和Ansys Workbench的协同仿真技术获取各样本点所对应设计向量的机械结构性能指标，进而利用Kriging技术构建结构性能指标的近似预测模型。

4.根据权利要求1所述的基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法，其特征在于，所述步骤3.1)中，初始化设置具体为：设置内外层种群大小、内外层的交叉和变异概率、最大迭代次数、收敛条件，设置外层遗传算法当前迭代数为1。

5.根据权利要求1所述的基于区间约束三维违反矢量的结构性能稳健优化方法，其特征在于，所述步骤3.4)中，对可行解利用D(x)升序排序，对不可行解利用|v(x)|升序排序；对可行解和不可行解进行排序，可行解优于不可行解；最终每个设计向量对应一个排序序号R(x)，并计算适应度Fit(x)＝1/R(x)，适应度最大的设计向量为当代种群最优解。