[发明专利]一种基于二阶锥优化理论的MTD滤波器组设计方法

权利要求书

1.一种基于二阶锥优化理论的MTD滤波器组设计方法，所述MTD滤波器用于雷达抑制杂波和检测目标，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设置雷达的工作参数，所述雷达的工作参数包含雷达的脉冲重复频率和积累脉冲数；其中，所述脉冲重复频率用于确定MTD滤波器组中每个滤波器的中心频率，所述积累脉冲数用于确定MTD滤波器组的阶数；

步骤2，设置雷达工作场景中包含目标、地杂波、干扰和噪声；获取雷达工作场景的地杂波功率谱方差和地杂波功率，得到地杂波的协方差矩阵；获取雷达工作场景的干扰信号频率和干扰信号功率，计算得到干扰的协方差矩阵；获取雷达的噪声功率，计算得到噪声的协方差矩阵；

步骤3，根据所述地杂波的协方差矩阵、所述干扰的协方差矩阵以及所述噪声的协方差矩阵，得到地杂波、干扰和噪声的综合协方差矩阵；

步骤4，根据所述地杂波、干扰和噪声的综合协方差矩阵，对每个滤波器的中心频率进行第一线性约束，得到第一优化表达式；

所述步骤4具体为：

根据所述地杂波、干扰和噪声的综合协方差矩阵R，对所述滤波器的中心频率进行第一线性约束，得到第一优化表达式如下：

s.t.h^Ha(f₀)＝1

其中，h为滤波器的权矢量，f₀为滤波器的中心频率，a(f₀)为滤波器在f₀处的导频矢量，N表示雷达天线包含的阵元个数，Tr为雷达脉冲重复周期，表示表达式h^HRh最小时h的值，s.t.表示约束条件，上标H表示共轭转置；

步骤5，设置所述滤波器的幅频响应旁瓣限制电平，以及气象杂波或干扰限制电平，对所述第一优化表达式进行二次约束，得到第二优化表达式；

所述步骤5具体为：

设置所述滤波器的幅频响应旁瓣限制电平ε₁，以及气象杂波或干扰限制电平ε₂，对所述第一优化表达式进行二次约束，得到第二优化表达式如下：

s.t.h^Ha(f₀)＝1

||h^Ha(f_i)||²≤ε₁i＝1，2，…，K

||h^Ha(f_j)||²≤ε₂j＝K+1，2，…，L

其中，h为滤波器的权矢量，f₀为滤波器的中心频率，a(f₀)为滤波器在f₀处的导频矢量，表示表达式h^HRh最小时h的值，s.t.表示约束条件，f_i表示滤波器旁瓣区的第i个采样频率，i＝1，2，…，K，K表示滤波器旁瓣区总的采样频率个数，a(f_i)表示滤波器在频率f_i处的导频矢量，f_j表示干扰区的第j个采样频率，j＝K+1，2，…，L，L表示滤波器旁瓣区和干扰区总的采样频率个数，a(f_j)表示干扰信号在频率f_j处的导频矢量，||·||²表示求模值的平方；

步骤6，将所述第二优化表达式转换为二阶锥规划实数表达式，求解所述二阶锥规划实数表达式，得到所述滤波器的权矢量；从而得到MTD滤波器组中每个滤波器的权矢量；

所述步骤6具体为：

(6a)将所述地杂波、干扰和噪声的综合协方差矩阵R进行Cholesky分解，得到R＝U^HU，其中，U表示分解矩阵，令τ为第一中间变量，且||Uh||≤τ；

则所述第二优化表达式转换为如下第三优化表达式：

s.t.h^Ha(f₀)＝1

||Uh||≤τ

||h^Ha(f_i)||²≤ε₁i＝1，2，…，K

||h^Ha(f_j)||²≤ε₂j＝K+1，2，…，L

其中，表示使得τ最小时，τ和h的取值，||·||²表示求模值的平方；

(6b)令第二中间变量y＝[y₁，y₂，y₃，y₄^T]^T，第三中间变量y₁＝τ，第四中间变量第五中间变量第六中间变量y₄＝h；

则所述第三优化表达式简化为如下二阶锥规划表达式：

s.t.h^Ha(f₀)＝1

||Uy₄||≤y₁

||h^Ha(f_i)||≤y₂i＝1，2，…，K

||h^Ha(f_j)||≤y₃j＝K+1，2，…，L

其中，表示使得y₁最小时y的值，||·||表示求模值；

(6c)将所述二阶锥规划表达式转换为二阶锥规划实数表达式：

令第七中间变量第八中间变量第九中间变量第十中间变量变量l＝0，1，…，L，则根据所述二阶锥规划表达式对应得到如下等价关系：

并且令第十一中间变量第十二中间变量b＝[1，0，…，0]^T，从而得到二阶锥规划实数表达式如下：

其中，表示使得最小时的值；

(6d)求解所述二阶锥规划实数表达式，得到滤波器的权矢量h，从而确定所述MTD滤波器组。