[发明专利]一种适用于凝固过程中辐射换热的计算方法

说明书

本发明属于铸造中的凝固过程数值模拟热领域，并公开了一种适用于凝固过程中辐射换热的计算方法。该方法包括下列步骤：(a)将辐射换热的物体离散为多个辐射单元，构建以辐射单元为中心的半球作为辐射换热模型，从球心发出的多条辐射射线是将所述半球分割为多个子空间，每条辐射射线代表其相应的子空间的辐射换热；(b)每个辐射单元上中的辐射射线的方向向量；(c)求解每个子空间的辐射权重因子；(d)计算每个子空间的辐射换热和辐射单元的总辐射换热，构建辐射单元辐射换热的边界条件，采用有限元求解的方法求解边界条件。通过本发明可以准确地实时处理铸造凝固过程中的辐射换热，提高凝固过程数值模拟的准确性。

技术领域

本发明属于铸造中的凝固过程数值模拟热领域，更具体地，涉及一种 适用于凝固过程中辐射换热的计算方法。

背景技术

我国是全球最大的铸件生产国家，铸造对国民经济的发展起着重要的 作用，是基础工业的一项主要支柱，近年来，随着计算机模拟技术的日益 成熟，数值模拟手段在优化铸造宏观过程方面的作用越来越重要。

铸造凝固过程数值模拟往往涉及到辐射换热的计算，而辐射换热边界 相比与其他换热边界(定温、对流、给定热流量)，其复杂之处在于辐射 现象是三维空间分布，使得辐射换热本身就需要进行离散化处理，而且由 于辐射换热不需要空间介质，使得计算辐射换热前必须进行辐射对应关系 的查找即射线追踪。在定向凝固数值模拟中，由于铸件与型壳会进行抽拉 运动以及定向凝固的复杂工艺(辐射挡板、水冷结晶器、液态金属液等)， 使得辐射换热边界的处理更为困难。目前已有辐射换热表征方法往往不进 行射线追踪操作，而简单地将辐射换热等效为对流换热，降低了凝固过程 数值模拟的准确性。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种适用于凝固 过程中辐射换热的计算方法，采用构建以辐射单元为中心的半球作为辐射 换热模型，每个子空间的辐射换热由对应的射线代替，通过追踪各个射线 的投射位置以及投射材质，从而获得射线投射的终点表面单元的温度，从 而准确地计算辐射换热对凝固过程的影响，由此解决凝固过程中的辐射换 热准确性低的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种适用于凝固过程中辐射换 热的计算方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)将辐射换热的物体离散为多个辐射单元，对于每个辐射单元，构 建以辐射单元为中心的半球作为辐射换热模型，从球心发出的多条辐射射 线将所述半球分割为多个子空间，每条辐射射线代表其相应的子空间的辐 射换热；

(b)在每个辐射单元上选取该辐射单元的几何中心作为坐标原点，该 辐射单元的法向量方向作为Z轴正方向构建三维空间坐标系，根据三维空 间方向向量的旋转求解该辐射单元上的辐射射线的方向向量；

(c)根据步骤(b)获取的辐射射线的方向向量，获得该辐射射线所 代表的子空间在所述三维空间坐标系中分别与x轴的夹角和z轴的夹角θ， 利用该和θ分别求解每个子空间在其相应的辐射单元中的辐射权重因子；

(d)根据每个子空间的辐射权重因子计算每个子空间的辐射换热和相 应的辐射单元的总辐射换热，根据该总辐射换热和辐射权重因子构建该辐 射单元辐射换热的边界条件，采用有限元求解的方法求解边界条件，由此 获得此获得由辐射引起的热量交换。

优选地，在步骤(b)中，所述辐射射线的方向向量优选采用下列表达 式，

其中，

R(t)是辐射射线的方向向量，P是辐射单元的几何中心，t是辐射射线的 位置自变量，是辐射单元的单位法向向量，是在辐射单元中构建的空间 三维直角坐标系沿x方向的单位向量，是是在辐射单元中构建的空间三维 直角坐标系沿y方向的单位向量。

优选地，在步骤(c)中，所述辐射权重因子优选采用下列表达式，