[发明专利]一种基于PID控制的交叉耦合控制算法和系统

权利要求书

1.一种基于PID控制的交叉耦合控制算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)估计轮廓误差矢量，所述轮廓误差估计矢量为

其中，C_x和C_y是两轴交叉耦合增益，e_x和e_y是两轴跟踪误差值；

2)设计单轴滑模变结构控制器，X轴滑模变结构控制器为：

同理，Y轴滑模变结构控制器为：

其中，r_dx和r_dy为两轴的参考输入，r_x和r_y为两轴实际输出，e_x和e_y为两轴跟踪误差，

a、b、c均为大于零的常数，S为滑模函数，η为切换增益，满足η≥0；

3)对多轴同步控制引入变增益交叉耦合控制，所述变增益交叉耦合控制采用PID控制器；

所述PID控制器为基于神经网络的PID控制器，具体为：

其中，ε为轮廓误差信号，作为PID控制器的输入；和分别为PID控制器参数K_p，K_i和K_d的神经网络估计。

2.根据权利要求1所述的基于PID控制的交叉耦合控制算法，其特征在于，所述估计轮廓误差矢量的过程为：

将跟踪误差向量表示为

将切向量和法向量分别表示成：并满足如下关系：

法向量为

得到轮廓误差估计矢量

两轴交叉耦合增益分别表示为C_x和C_y，进一步得到交叉耦合控制增益为

则轮廓误差估计为

3.根据权利要求1所述的基于PID控制的交叉耦合控制算法，其特征在于，所述设计单轴滑模变结构控制器的过程为：

两轴执行机构分别为二阶伺服系统：

将其写成微分方程的形式为：

设计X轴滑模变结构控制器的过程为针对公式(7)，取参考位置为r_dx，跟踪误差为e_x＝r_dx-r_x，r_x为实际输出；

令滑模函数为：

其中，c为大于零的常数，则：

滑模变结构控制器设计为

其中，η为切换增益，满足η≥0；

定义Lyapunov函数V为

对其求导，得出：

采用饱和函数sat(S)代替符号函数sgn(S)

其中，Δ为边界层；

滑模变结构控制中采用饱和函数，则在边界层外，利用切换控制快速将系统状态趋于滑动模态；而在边界层内，则是利用反馈控制降低滑动模态快速切换产生的抖振；

则滑模控制器为：