[发明专利]一种基于摄动随机有限元的随机动载荷识别方法

说明书

本发明提供了一种基于摄动随机有限元的随机动载荷识别方法，对含不确定性参数的结构开展同工况下多次模态试验，计算其不确定性刚度、质量和阻尼矩阵，对不确定性刚度、质量和阻尼矩阵进行展开，计算格林函数矩阵，建立基于摄动随机有限元的不确定性动力学模型，测量随机动载荷作用下含不确定性参数结构的随机位移响应样本，利用随机位移响应样本均值识别结构上所受随机动载荷的均值，计算仅考虑动载荷随机性引起的随机位移响应协方差的近似值，识别获取随机动载荷的统计特征。利用本发明方法，可以同时考虑动响应、结构系统和动载荷的不确定性，利用实测动响应样本识别获取结构动载荷的统计特征，可以为工程结构提供丰富的动载荷信息，更有利于工程结构的安全评估和优化设计。

技术领域

本发明涉及一种动载荷间接识别方法，具体涉及一种随机动载荷识别方法。

背景技术

工程结构所受动载荷对结构的设计和安全评估至关重要。很多情况下，一些工程结构所受外部载荷难以通过直接测量的方法获取，如飞行器飞行过程中所受气动载荷、海洋平台所受风浪载荷、行驶车辆上车轮与地面的接触载荷等，因此，利用结构上实测动响应来间接获取动载荷信息成为一种被广泛采用的技术，也称为动载荷间接识别技术。

目前的动载荷间接识别方法大多都不考虑结构系统参数的不确定性，使用确定性的动载荷识别方法可以通过单次测量获取的结构上动响应识别当次作用在结构上的动载荷。然而，实际工程结构上所受的动载荷如风载荷、地震载荷、气动载荷、噪声载荷等，常呈现随机的特征，确定性动载荷识别方法获取的只是当次作用动载荷的近似值，无法给出实际动载荷的统计特征，容易在结构设计过程中的由于动载荷信息了解不全面导致“过设计”或“欠设计”；另一方面，工程结构本身由于制造及测量上的误差以及材料自身的离散性，使得结构的系统参数有些时候并不适合用一个确定的值来描述，不考虑系统参数的不确定性会导致动载荷识别结果的失真甚至错误。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于摄动随机有限元的随机动载荷识别方法，该方法能够同时考虑了动载荷和系统参数的不确定性，利用实测结构动响应样本，识别结构系统上作用随机动载荷的统计特征。

技术方案：本发明提供了一种基于摄动随机有限元的随机动载荷识别方法，包括以下步骤：

(1)对含不确定性参数的结构开展同工况下多次模态试验，获得不确定系统参数的随机分布场；

(2)对系统随机参数场进行K-L展开，计算其不确定性刚度、质量和阻尼矩阵；

(3)采用摄动法对不确定性刚度、质量和阻尼矩阵进行展开，计算格林函数矩阵，建立基于摄动随机有限元的不确定性动力学模型；

(4)测量随机动载荷作用下含不确定性参数结构的随机位移响应样本；

(5)利用随机位移响应样本均值识别结构上所受随机动载荷的均值；

(6)利用识别的随机动载荷均值求解仅考虑系统参数不确定性时的结构随机位移响应；

(7)计算仅考虑动载荷随机性引起的随机位移响应协方差的近似值；

(8)识别获取随机动载荷的统计特征。

进一步，步骤(2)中不确定性刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C分别由单元刚度矩阵K_e、单元质量矩阵M_e和单元阻尼矩阵C_e组装而成：

单元质量矩阵M_e和单元刚度矩阵K_e分别通过下式计算：