[发明专利]一种基于α互信息的无参考多聚焦图像融合评价度量

权利要求书

1.一种基于α互信息的无参考多聚焦图像融合评价度量，其特征在于，步骤如下：

S1，构造两个随机变量的条件Rényi熵；

S2，构建离散随机变量X和离散随机变量Y的α互信息；

S3，建立基于α互信息的无参考图像融合评价度量；

S4，用归一化后的融合评价度量对多聚焦图像融合进行评价；

对输入图像进行融合后，融合评价度量的值越大表明融合后图像从输入图像获得的信息量越大，它们之间的相似度越高，融合后图像的质量越高，图像融合算法的性能也就越好。

2.根据权利要求1所述的基于α互信息的无参考多聚焦图像融合评价度量，其特征在于，在步骤S1中，具体步骤为：

S1.1，定义Rényi熵

假设一个离散随机变量X，其概率分布为P＝(p₁,p₂,…,p_i,…,p_M)，则离散随机变量X的Rényi熵R_α(X)的定义为：

其中，α为参数，M为随机变量X的样本个数，p_i为每个样本出现的概率；

为便于书写，将Rényi熵R_α(X)的定义简化为：

R_α(X)＝-log(Ren_α(X)) (2)；

式中，Ren_α(X)为离散随机变量X的α阶Rényi概率，公式为：

S1.2，定义基于Arimoto的条件Rényi熵

对于离散随机变量X和离散随机变量Y，已知离散随机变量X条件下离散随机变量Y的Rényi熵定义为：

R_α(Y∣X)＝-log(Ren_α(Y∣X)) α>0,α≠1 (4)；

式中，Ren_α(Y∣X)为基于Arimoto的已知离散随机变量X条件下离散随机变量Y的α阶Rényi概率，公式为：

其中，P_X(x)为离散随机变量X的概率分布，Ren_α(Y|x)为样本x条件下变量Y的α阶Rényi概率；x为变量X的样本；

S1.3，将步骤S1.1中的公式3代入步骤S1.2中的公式5中，得到：

式中，||·||表示α范数，P(Y|x)为离散随机变量Y的条件概率，α是参数；

S1.4，将步骤S1.3中的公式6代入到步骤S1.2中的公式4中，得到：

3.根据权利要求1所述的基于α互信息的无参考多聚焦图像融合评价度量，其特征在于，在步骤S2中，具体步骤为：

S2.1，类比互信息与条件熵的关系，利用条件Rényi熵，得到离散随机变量X和离散随机变量Y的α互信息I_α(X；Y)的定义：

式中，R_α(X)为离散随机变量X的Rényi熵，R_α(X|Y)为离散随机变量Y的条件Rényi熵，E₀是常用的Gallager误差指数函数，表达通式为：

其中，ρ为参数，P_X为离散随机变量X的概率分布，P_Y|X(y|x)为条件概率；

S2.2，将步骤S2.1中的公式9代入到公式8中，整理得α互信息的表达式：

4.根据权利要求1所述的基于α互信息的无参考多聚焦图像融合评价度量，其特征在于，在步骤S3中，具体步骤为：

S3.1，估计输入图像和融合图像的α互信息；

具体步骤为：

S3.1.1，估计输入图像X和融合图像F的α互信息：

式中，p_X(x_i)为输入图像X的概率分布，p_F|X(f_k|x_i)为已知输入图像X下融合图像F的条件概率分布，f_k为融合图像F的灰度级，M是用于计算图像直方图的箱子数，x_i为输入图像X的灰度级；

S3.1.2，估计输入图像Y和融合图像F的α互信息I_α(Y；F)：

式中，p_Y(y_j)p_X(x_i)为输入图像Y的概率分布，p_F|Y(f_k|y_j)为已知输入图像Y下融合图像F的条件概率分布，f_k为融合图像F的灰度级，M是用于计算图像直方图的箱子数，y_j x_i为输入图像Y的灰度级；

S3.2，构造基于α互信息的无参考图像融合评价度量公式为：

式中，F为融合图像，X和Y表示两幅输入图像，I是互信息；

S3.3，归一化处理

由于I_α(X；F)和I_α(Y；F)并不在相同的尺度上，所以对融合评价度量进行归一化处理，得到归一化后的融合评价度量

式中，H(F)为融合图像F的香农熵，H(X)是输入图像X的香农熵，H(Y)是输入图像Y的香农熵；

根据步骤S3.1可知，公式14中的条件概率分布由联合概率与边缘概率计算得到，而联合概率的计算需要估计图像的联合直方图；

由概率论的知识，输入图像X和融合图像F的联合直方图用如下的表达式进行更新：

h(X(m,n),F(m,n))＝h(X(m,n),F(m,n))+1 (15)；

对联合直方图进行归一化即得到输入图像X和融合图像F的联合概率分布；

同样地，输入图像Y和融合图像F的联合直方图用如下的表达式进行更新：

h(Y(m,n),F(m,n))＝h(Y(m,n),F(m,n))+1 (16)；

对联合直方图进行归一化即得到输入图像Y和融合图像F的联合概率分布。