[发明专利]一种基于阿基米德螺线作为观测矩阵的红外图像重构方法

说明书

本发明公开了一种基于阿基米德螺线作为观测矩阵的红外图像重构方法，包含如下步骤：步骤(1)：读入所需重构维度为N×N的红外图像，根据维度定义阿基米德螺线极坐标方程；步骤(2)：在阿基米德螺线上均匀地采集N²个点，构造一个确定的序列；步骤(3)：利用确定的序列构造确定性矩阵作为所需重构维度为N×N的红外图像的初始观测矩阵；步骤(4)：根据采样率构造确定性矩阵的维度M×N，得到确定性观测矩阵，再利用确定性观测矩阵重构红外图像。本发明将CS理论引入到红外成像系统中，获得高分辨率重构红外图像，使获得的重构红外图像包含更多有价值的目标信息，有助于后续的目标检测、识别和跟踪工作。且重构误差明显减小，峰值信噪比值明显提高。

技术领域

本发明属于图像处理领域，尤其涉及一种基于阿基米德螺线作为观测矩阵的红外图像重构方法。

背景技术

红外成像系统被动地接收目标辐射，受天气和气候条件影响小，抗干扰能力强，隐蔽性好。由于红外成像系统自身的优势，使其在民用领域和军事领域中得到了广泛的应用。由于传统的红外成像系统很难快速、高精度的重构出红外图像，因此，对高分辨率红外成像技术的需求迫在眉睫。

近年来，新兴的压缩感知CS理论通过投影观测获取较少的观测数据，然后利用重构算法求解优化问题，从少量的压缩观测数据中高精度地重构出原始信号。虽然CS理论的研究已经取得了一定的成绩，但是将CS理论应用在红外成像系统中是一个新的研究方向。基于CS理论只需要少量的观测值就可以精确的重构出红外图像的这个优点，将CS技术应用到图像重构技术领域中，形成一种只需要通过较少的探测器就能重构出具有高分辨率图像的新型技术。将CS理论引入到红外成像系统中，以达到获得高分辨率重构红外图像的目的，使获得的重构红外图像包含更多有价值的目标信息，有助于后续的目标检测、识别和跟踪工作。

CS理论包含三个重要部分：信号的稀疏表示、观测矩阵的构造和重构算法的设计。其中，观测矩阵的构造对信号重构至关重要，其设计水平在很大程度上影响了信号重构误差的大小。目前常用的观测矩阵可分为两大类：一类是随机观测矩阵，如随机高斯观测矩阵和随机伯努利观测矩阵。另一类是确定性观测矩阵，如分块范德蒙观测矩阵，部分哈达玛观测矩阵，傅立叶观测矩阵，Toeplitz观测矩阵。目前Liu X J,Xia S T,Dai T的文章IEEEInternational Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing第85卷第A7期，2015年8月，Deterministic constructions of binary measurement matrices withvarious sizes提出虽然许多随机观测矩阵已经被证明满足观测矩阵的构造条件，但是一些随机观测矩阵需要大量的存储空间，不能保证随机观测矩阵特定的工程实现。Li S,Ge G的文章IEEE Transactions on Signal Processing第62卷第11期，2014年4月，Deterministic Construction of Sparse Sensing Matrices via Finite Geometry提出虽然随机观测矩阵高概率地满足观测矩阵的构造条件，但是目前没有一个可行的算法来检验随机观测矩阵是否满足观测矩阵的构造条件。并且随机观测矩阵的计算复杂度高，存储空间大，硬件实现困难。和随机观测矩阵相比，确定性观测矩阵不需要大量的存储空间，易于硬件实现，并且可以很容易地被证明满足观测矩阵的构造条件

发明内容

本发明的目的在于公开峰值信噪比值高，信号重构误差小的一种基于阿基米德螺线作为观测矩阵的红外图像重构方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于阿基米德螺线作为观测矩阵的红外图像重构方法，包含如下步骤：

步骤(1)：读入所需重构维度为N×N的红外图像，根据维度定义阿基米德螺线极坐标方程及参数a、参数r和参数θ，求出参数b：

阿基米德螺线极坐标方程：