[发明专利]一种基于截断的奇异值分解的近场信号源定位方法

权利要求书

1.一种基于截断的奇异值分解的近场信号源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，估计近场信号的电角度和的初始值，并计算初始的协方差矩阵R；

步骤2，计算电角度初始值的斜投影算子；

步骤3，根据斜投影算子得到更新后的协方差矩阵

步骤4，根据电角度初始值和更新后的协方差矩阵，更新电角度值；

步骤5，如果更新电角度值与电角度初始值的差值小于设定阈值，得到最终的电角度值完成近场信号源的定位，否则以更新后的电角度值作为初始值，重复步骤2到5进行迭代；

所述步骤1中，利用截断的奇异值分解和线性预测方法估计近场信号的电角度的初始值，具体步骤如下：

对阵列在时刻n接收到的近场信号数据进行如下处理，其中，2M+1为阵元个数，(·)^T表示转置；

步骤1.1，计算初始的协方差矩阵R；

将x(n)表示为向量矩阵形式：

其中，K表示近场信号的总个数，θ_k和r_k表示第k个入射信号的入射角度和入射距离，a(θ_k,r_k)为方向向量，s_k(n)表示第k个信号在时刻n的采样值；A是方向矩阵，表示为s(n)表示入射的近场信号向量在时刻n的采样值，表示为ω(n)表示加性噪声向量在时刻n的采样值，表示为

R＝E{x(n)x(n)^H}；

其中，E{·}表示求期望，(·)^H表示艾尔米特转置；

步骤1.2，根据R的反对角线元素构建线性预测模型；

R的第b条反对角线向量的第p个元素可以表示为，

其中，表示第k个近场信号的功率，σ²表示噪声信号的功率，电角度ψ_k和φ_k分别定义为d为阵元间距，λ为近场信号波长，b＝0,±1,…,±2M，p＝-M+b-,…M-b₊，d(·)表示克罗内克函数；所有的元素构成向量r^(b)，把向量r^(b)分成L个相互重叠的由q个元素组成的前向向量；

进而得到线性预测模型，

其中，表示矩阵R的第b条反对角线的第M-b₊-l-1个元素，(·)^T表示转置，是线性预测模型的系数向量，q代表模型阶数；

步骤1.3，利用截断的奇异值分解估计线性预测模型的系数向量；

首先，对线性预测模型的矩阵-向量形式为R^(b)a^(b)＝g^(b)进行奇异值分解得到，

其中，(·)^H代表艾尔米特转置，

然后，系数向量由下式计算得到，

其中，代表信号子空间的前K个特征值较大，代表噪声子空间的后q-1-K个特征值较小，即

步骤1.4，根据系数向量a^(b)，构建线性预测多项式D^(b)(z)；

其中，z＝2j(ψ_k-bφ_k)，

步骤1.5，根据D^(b)(z)在z平面距离单位圆最近的K个零点估计得到近场信号的电角度ψ_k和φ_k的初始值。

2.根据权利要求1所述的一种基于截断的奇异值分解的近场信号源定位方法，其特征在于，所述步骤2中，电角度初始值的K个斜投影算子如下，

其中，表示第k个方向向量，表示去掉方向向量后的方向矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种基于截断的奇异值分解的近场信号源定位方法，其特征在于，步骤3中，利用斜投影算子分离相干信号和非相干信号，得到更新后的协方差矩阵

其中，I_2M+1表示2M+1维的单位阵，表示初始的协方差矩阵R的估计值，表示第k个近场信号的信号功率，是R_w的估计值，表示初始的协方差矩阵中非信号部分的余量。